Question

1. Investigar y escribir en un cuadro, las propiedades de los exponentes al
momento de realizar cálculos matemáticos.
2. Según los datos a continuación, calcular la cantidad de electrones que ha
ganado o perdido un cuerpo. Debe realizar todos los cálculos y los
procedimientos paso a paso.
a. Carga de -12 X 10-8C
b. Carga de -2.4 X 10-7C
C. Carga de-3.3 X 10-10C
d. Carga de -5.4 X 10-8C
e. Carga de -6.3 X 10-6C
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Answer 1

1) Las propiedades de los exponentes al momento de realizar cálculos matemáticos se pueden establecer a partir de las propiedades aritméticas de la potenciación.

La siguiente tabla resume estas propiedades:

$\begin{center}\begin{array}{|l|}\textbf{Potenciaci\'on}\\a^n =a.a.a.\cdots n~veces\\a^m.a^n=a^{m+n}\\\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\\(a^m)^n=(a^n)^m=a^{m.n}\\a^{-n}=\frac{1}{a^n}\\(a.b)^n=a^n.b^n\\(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}\\\end{array}\\\end{center}$

2) Un cuerpo electricamente neutro tiene una carga neta de 0 coulomb, el que exista una carga neta positiva, $\oplus$, significa un defecto de electrones, perdida de los mismo. Una carga neta negativa,  $\ominus$, es un exceso de electrones, una ganancia de ellos.

a) Aplicando una regla de tres simple:

$Si~1e^-~ tiene~una~carga~de ~q_e^-=-1,6.10^{-19},~ cuantos electrones tendr\'an una carga de q_a=-1,2.10^{-8}C$

${\bf \#e^-}=\frac{-1,2.10^{-8}C.1e^-}{-1,6.10^{-19}C}={\bf 7,5.10^{10}e^-}$

b) Procediendo de igual manera que el caso anterior:

${\bf \#e^-}=\frac{-2,4.10^{-7}C.1e^-}{-1,6.10^{-19}C}={\bf1,5.10^{12}e^-}$

c) ${\bf \#e^-}=\frac{-3,3.10^{-10}C.1e^-}{-1,6.10^{-19}C}={\bf 2,06.10^{9}e^-}$

d) ${\bf \#e^-}=\frac{-5,4.10^{-8}C.1e^-}{-1,6.10^{-19}C}={\bf 3,37.10^{11}e^-}$

e) ${\bf \#e^-}=\frac{-6,3.10^{-6}C.1e^-}{-1,6.10^{-19}C}={\bf 3,94.10^{13}e^-}$