Question

1. Investiga ¿cómo está compuesto el conjunto de los números RACIONALES (Q)?
2. Resuelve las operaciones combinadas de números racionales y encuentra su respuesta.
3. Resuelve el siguiente problema: Una caja contiene 448 mascarillas las cuales se deben acomodar en 3 cajas más pequeñas. En la primera se deben poner 1/8 del total, en la segunda 3/8 y en la tercera 4/8. ¿cuántas mascarillas van en cada caja y cuántas quedan en la caja original?

Answer 1

Respuesta:

En las matemáticas se conoce el concepto de números racionales para hacer referencia a aquellos indicadores que permiten conocer el cociente entre dos números enteros. La noción de racional proviene de ración (parte de un todo). Los números racionales están formados por los números enteros (que pueden expresarse como cociente: 5= 5/1, 38=38/1) y los números fraccionarios (los números racionales no enteros: 2/5, 8/12, 69/253).

Números racionales

Cada uno de los números enteros posee otro carácter que le sigue; de tal modo que al -1 le sigue el 0 y a éste el 1, sucesivamente, y a su vez entre cada uno de éstos existen infinitos números no racionales.

Los números racionales permiten expresar medidas. Cuando se compara una cantidad con su unidad, se obtiene, por lo general, un resultado fraccionario. Por ejemplo: Si divido una pizza en dos partes, tengo dos mitades. Cada porción será 1/2 de la pizza (una parte de dos). En caso de tomar ambas porciones, volveré a tener la pizza entera (2/2= 1).

Los números racionales pueden ser sumados, restados, multiplicados o divididos (excepto por cero). El resultado de estas operaciones será siempre otro número racional. Como los números enteros pueden ser positivos o negativos, se aplica la Ley de Signos. La forma de concretar las operaciones variará de acuerdo a la existencia o ausencia de igual denominador en las fracciones.

La historia de los números racionales

Hubo una época en que los números no formaban parte de la vida cotidiana; existió un día en el que fueron descubiertos y durante siglos se creyó que se trataban de un elemento independiente del ser humano y de carácter universal y abstracto (cada número representa la misma cantidad en todos los idiomas y culturas). Sin embargo, no siempre fue así y eso nos permite saber que existió un descubrimiento-creación de los números tal cual hoy lo conocemos y, siendo un producto de la actividad humana, no es perfecto.

En la cultura griega el 0 (cero) no era considerado un número puesto que no podía compararse con algo real, representaba la nada y la nada no existe por tanto lo tenían absolutamente anulado; a su vez, el 1 tampoco tenía carácter numeral pues era con el que se formaban el resto de los números y por ende no podía tomarse en cuenta de forma independiente.

A los comienzos de la humanidad ciertas nociones hoy claramente diferenciables no se entendían como tal. De hecho las medidas de magnitud y numerales se realizaban teniendo en cuenta las diferencias y el contrasta y no las semejanzas y, como es de esperarse, no se trataban de porciones exactas. Podían diferenciar claramente entre un lobo y muchos o entre un pececito diminuto y una ballena, pero no entre objetos de similares magnitud o entre cantidades semejantes.

Números RacionalesPosiblemente hayan sido los pobladores del Antiguo Egipto quienes comenzaron a establecer parámetros claros que definieron a los números racionales tal cual nosotros los conocemos. Los matemáticos de aquella época usaban fracciones unitarias, que son aquellas cuyos denominadores son números enteros positivos. En los casos en que necesitaban fracciones con numeradores no unitarios, los egipcios apelaban a la suma de fracciones unitarias distintas (conocidas como fracción egipcia).

A partir de aquel momento este aspecto de los conocimientos se consolidó al punto de que hoy nos resulta difícil separar las matemáticas de nuestra vida y, por ende, los números racionales. Sin embargo los apasionados de la filosofía y el origen de las cosas continúan intentando responder a la eterna discusión, ¿son los números racionales algo inventado por el ser humano o pertenecen a una revelación que la propia naturaleza le hizo a nuestra especie en su debido momento?

Explicación paso a paso: