Question

1. Identificar la parte real e imaginaria de los siguientes números complejos:

Z1 = 3 - √-50
Z2 = 11 - i^9
Z3 = √-48 + π
Z4 = 2i^8 - √-28
Z5 = - √128

Answer 1

Respuesta:

Z1: Real = 3  ; Imaginaria = - 50i

Z2: Real = 11 ; Imaginaria = - i

Z3: Real = π  ; Imaginaria = 48i

Z4: Real = 2 ; Imaginaria = 28i

Z5: Real =  - √128; Imaginaria = 0

Explicación paso a paso:

Dentro de los números se encuentra el Conjunto de Números Complejos o Imaginarios que se denotan con la letra (C)

Este conjunto parte que no existe la raíz de un numero negativo (√ -1) y por ello se toma como convención la letra i de imaginario, para representar a este valor.

En electricidad y electrónica se cambia por la letra jota (j) para evitar la confusión con las unidades de intensidad de corriente eléctrica.

Por lo que se puede indistintamente utilizar cualquiera de las denotaciones, así:

i = j = √ -1

También se tiene la regla lo siguiente:

i² = (√ -1)² = -1

i³ = (√ -1)³ = - i

i⁴ = (√ -1)⁴ = 1

En el problema a resolver se proporcionan varios números complejos que se debe determinar la parte real y la parte imaginaria.

• Z1 = 3 - √-50  

Parte Real = 3

Parte Imaginaria = - 50i

• Z2 = 11 - i⁹  

Parte Real = 11

Parte Imaginaria = - i

• Z3 = √-48 + π  

Parte Real = π

Parte Imaginaria = 48i

• Z4 = 2i⁸ - √-28  

Parte Real = 2

Parte Imaginaria = 28i

• Z5 = - √128

Parte Real = - √128

Parte Imaginaria = nula