Question

1. Halle el volumen del cilindro recto de
24 m de radio de la base y que se
halla inscrito en una esfera de 25 m
de radio (el centro de la esfera es
interior al cilindro). ​

Answer 1

El volumen del cilindro es la multiplicación de el área y la altura de la figura. A continuación se describen los pasos para encontrar este valor sabiendo que el cilindro está inscrito en una esfera que nos permite por teorema de Pitágoras encontrar la altura que nos falta. respuesta:  

V = 87.9648 m

Análisis del problema:

Para calcular el volumen del cilindro requerimos el valor el valor del radio y la altura del mismo, tenemos la radio del cilindro y debemos encontrar la altura,  lo hacemos así:

• Teorema de Pitágoras:

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

$c^{2} = (2R)^{2}$ (el doble del radio de la esfera)

$a^{2} = (2r)^{2}$ (el doble del radio de la base del cilindro)

b = y

• Queda:

$(2R)^{2}$ = $(2r)^{2}$ + $y^{2}$

• Despejando y:

$y^{2}$ = $(2R)^{2}$ - $(2r)^{2}$

• Sustituyendo valores:

$y^{2}$ = $(2*25)^{2}$ - $(2*24)^{2}$

$y^{2}$ = 2500 - 2.304

$y^{2}$ = 196

y = $\sqrt{196}$ = 14 m

Cálculo del volumen del cilindro

v = 2 * $\pi$ * y

V = 2 * 3.1416 * 14

V = 87.9648 m

Para saber más acerca de cálculo de volumen de un cilindro consulte: https://brainly.lat/tarea/2964606

#SPJ1

Answer 2

Explicación:   80648$m^{3}$$\pi$