Question

1. Hallar las dimensiones de “Z”, sabiendo que P = presión, V = volumen y que la siguiente expresión es dimensionalmente correcta Z = P. V. + Q ayuden porfa

Answer 1

Para resolver tu problema de análisis dimensional debemos saber algunas propiedades.

1) Los números son adicionales

2) Las funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas son adimencionales

3) Si se tiene una suma, cada termino tiene las mismas unidades.

Resolviendo.

Z=PV+Q

P=presión [N/m²]

V=volumen. [m³]

Nota, en unidades

N=Newton

J=joule

En dimensiones

M=masa

L=longitud

θ=Tiempo

T=temperatura

[N]=dimensiones de Newton (Fuerza)

[N]=ML/θ²

[J]=dimensiones de Joule (Energía)

[J]=ML²/θ²

[Z]=[PV]+[Q]

[Z]=(N/m²)(m³)+[Q]

[Z]=[Q]=(N/m²)(m³)

[Z]=[Q]=N•m

Luego sabemos que N•m=J

Además [J]=ML²/θ²

Respuesta final

Dimensiones de "Z"

[Z]=ML²/θ²