Question

1. Hallar la pendiente de la recta que pasa por los puntos A( -2 , 5); B( 4 , -3) . graficar.​

Answer 1

La pendiente de la recta que pasa por los puntos A(-2,5) y B (4,-3) es igual a -4/3

Solución

Determinamos la pendiente

La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”

La pendiente es igual al cambio en y respecto al cambio en  x

$\boxed{\bold {m = \frac{ cambio \ en \ y }{ cambio \ en \ x } }}$

El cambio en x es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en y es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).

$\boxed{\bold {m = \frac{ elevacion }{ avance } }}$

La pendiente esta dada por el cociente entre la elevación y el avance

Siendo la pendiente constante en toda su extensión

Si contamos con 2 puntos que conforman la recta, podemos obtener la pendiente de la recta

Determinamos la pendiente que pasa por los puntos A(-2,5) y B (4,-3)

$\boxed{\bold { A \ (-2,5) \ \ \ B\ (4,-3 ) } }$

La pendiente está dada por

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos }$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -3 - (5) }{ 4-(-2) } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -3-5 }{ 4+2 } }}$

$\boxed{\bold {m =-\frac{ 8 }{ 6 } }}$

$\large\boxed{\bold {m =-\frac{ 4 }{ 3 } }}$

La pendiente de la recta es igual a - 4/3

Se adjunta el gráfico solicitado

Answer 2

Respuesta:

$m=-\frac{4}{3}$

Explicación paso a paso:

$\mathrm{Pendiente\:entre\:dos\:puntos}:\quad \mathrm{Pendiente}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\\\\left(x_1,\:y_1\right)=\left(-2,\:5\right),\:\left(x_2,\:y_2\right)=\left(4,\:-3\right)\\\\m=\frac{-3-5}{4-\left(-2\right)}\\\\m=-\frac{4}{3}$