Question

1.- Hallar la media, mediana y moda de los siguientes datos y anotan en la tabla correspondiente.
5, 4, 8, 7, 7,2 ,9
MEDIA ________
MODA _________
MEDIANA_______
b.- 18.3, 20.6, 19.3, 22.4, 20.2, 18.8, 20, 19.7, 20.0
MEDIA______
MODA_______
MEDIANA_______
C.- Un estudiante obtuvo las siguientes calificaciones en un bimestre :4,5,6 y 8. La mediana de sus calificaciones es:
A) 4 ______
B)5 _____
C)6 ______
D) 8_______
D) Un estudiante obtuvo las calificaciones en un bimestre: 4, 5, 6,8 y 8. La media de sus calificaciones es:
A) 5.8
B)6
C)6.1
D)6.2

Answer 1

A) Datos: 5, 4, 8, 7, 7,2 ,9

Primero ordenemos nuestros datos

                                                $\begin{array}{c}\sf{5,4,8,7,7,2,9}\\\downarrow\\\sf{Ordenando}\\\downarrow\\\boldsymbol{\green{\sf{2,4,5,7,7,8,9}}}\end{array}$

✎ Media

Para determinar la media, también llamado promedio, sumaremos todos los elementos y lo dividiremos entre la cantidad de elementos.

                               $\begin{array}{c}\underbrace{\sf{2,4,5,7,7,8,9}}_{\sf{7\ elementos}}\\\\\\\sf{Media=\dfrac{2+4+5+7+7+8+9}{7}}\\\\\sf{Media=\dfrac{42}{7}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{Media=6}}}}}\end{array}$

✎ Mediana

La mediana será el valor del medio cuando nuestros datos están ordenados de menor a mayor.

La mediana será el valor del medio cuando nuestros datos están ordenados de menor a mayor.

                                      $\begin{array}{c}\underbrace{\sf{2,4,5}}_{\sf{3\ elementos}},\underset{\overset{\downarrow}{\sf{Valor \atop central}}}{\boldsymbol{\sf{7}}},\underbrace{\sf{7,8,9}}_{\sf{3\ elementos}}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{Mediana=7}}}}}\end{array}$

✎ Moda

La moda es el número que aparece más veces.

                                 $\begin{array}{c}\underbrace{\sf{2}}_{\sf{1\atop vez}},\underbrace{\sf{4}}_{\sf{1\atop vez}},\underbrace{\sf{5}}_{\sf{1\atop vez}},\underbrace{\sf{7,7}}_{\sf{2\atop veces}},\underbrace{\sf{8}}_{\sf{1\atop vez}},\underbrace{\sf{9}}_{\sf{1\atop vez}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{Moda=7}}}}}\end{array}$

B) Datos: 18.3, 20.6, 19.3, 22.4, 20.2, 18.8, 20, 19.7, 20.0

Ordenemos nuestros datos

                      $\begin{array}{c}\sf{18.3,20.6,19.3,22.4,20.2,18.8,20,19.7,20}\\\downarrow\\\sf{Ordenando}\\\downarrow\\\boldsymbol{\green{\sf{18.3,18.8,19.3,19.7,20,20,20.2,20.6,22.4}}}\end{array}$

✎ Media

        $\begin{array}{c}\underbrace{\sf{18.3,18.8,19.3,19.7,20,20,20.2,20.6,22.4}}_{\sf{9\ elementos}}\\\\\\\sf{Media=\dfrac{18.3+18.8+19.3+19.7+20+20+20.2+20.6+22.4}{9}}\\\\\sf{Media=\dfrac{179.3}{9}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{Media=19.92}}}}}\end{array}$

✎ Mediana

                          $\begin{array}{c}\underbrace{\sf{18.3,18.8,19.3,19.7}}_{\sf{4\ elementos}},\underset{\overset{\downarrow}{\sf{Valor \atop central}}}{\boldsymbol{\sf{20}}},\underbrace{\sf{20,20.2,20.6,22.4}}_{\sf{4\ elementos}}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{Mediana=20}}}}}\end{array}$

✎ Moda

                            $\begin{array}{c}\underbrace{\sf{18.3}}_{\sf{1\atop vez}},\underbrace{\sf{20.6}}_{\sf{1\atop vez}},\underbrace{\sf{19.3}}_{\sf{1\atop vez}},\underbrace{\sf{22.4}}_{\sf{1\atop vez}},\underbrace{\sf{20.2}}_{\sf{1\atop vez}},\underbrace{\sf{18.8}}_{\sf{1\atop vez}},\underbrace{\sf{20}}_{\sf{2\atop veces}},\underbrace{\sf{19.7}}_{\sf{1\atop vez}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{Moda=20}}}}}\end{array}$

C) Mediana de: 4,5,6 y 8

Como nuestros datos ya están ordenados solo determinamos los valores  centrales, como existe dos la mediana será la semisuma de estos valores.

                                       $\begin{array}{c}\underbrace{\sf{4}}_{\sf{4\ elemento}},\underset{\overset{\downarrow}{\sf{Valor \atop central}}}{\boldsymbol{\sf{5}}},\underset{\overset{\downarrow}{\sf{Valor \atop central}}}{\boldsymbol{\sf{6}}},\underbrace{\sf{8}}_{\sf{1\ elemento}}\\\\\\\sf{Mediana=\dfrac{5+6}{2}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{Mediana=5.5}}}}}\end{array}$

D) Media de: 4, 5, 6,8 y 8.

Realizaremos el promedio para hallar la media.

                                         $\begin{array}{c}\underbrace{\sf{4,5,6,8,8}}_{\sf{5\ elementos}}\\\\\\\sf{Media=\dfrac{4+5+6+8+8}{5}}\\\\\sf{Media=\dfrac{31}{5}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{Media=6.2}}}}}\end{array}$

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$