Question

1.-Hallar la ecuación vectorial de la recta que pasa por el punto P (1, 2) y cuyo vector de dirección es = (2, -3).
2º- Calcula la ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos A = (-3, 5) y B = (7, - 9)

Answer 1

La ecuación vectorial de la recta tiene la siguiente forma:

$(x,y)=(P_x,P_y)+t\cdot <v_x,v_y>$

*Donde (Px,Py), son las coordenadas del punto por donde pasa; y (Vx,Vy) las componente del vector director.

Lo único que debemos hacer es sustituir en tus ejercicios:

1.

$(x,y)=(1,2)+t\cdot <2,-3>$

Respuesta: (x,y)=(1,2)+t·<2,-3>

2.

Aqui te dan 2 puntos. Como ocupamos el vector, calculamos el vector de A a B:

$AB=<7-(-3),-9-5>=<10,-14>$

Y ya con el vector, ahora si sustituimos en la fórmula usando el punto que quieres de los 2 que nos dieron. En este caso, usando el punto A:

$(x,y)=(-3,5)+t\cdot <10,-14>$

Respuesta: (x,y)=(-3,5)+t·<10,-14>