Question

1) Hallar la ecuacion de la circunferencia que pasa por el orijen, de (radio) r=13 y la abscisa de su centro es -12.

 

2) ecuacion de la circunferencia tangente a 3x+4y-23=0 en el punto (5,2), y tangente a 4x-3y+11=0 en el punto (-2,1)

 

ayuda por favor 

!Gracias!

Answer 1

dejame primero darte 2 pequeños conceptos : para hallar una circuferencia debemos saber :  "3 puntos de esta circuferencia" o "dos puntos y la longitud del radio" siempre se cumple tanto para geometria como para el plano cartesiano pero no son los unicos(al menos para geometria si pero para analitica no) ; la circunferencia es solo la curva , no el interior ni , obviamente , el centro.
1.- en el 1er problema tenemos un punto (0,0) perteneciente a la circunferencia y la abscisa del centro, nos falta la ordenada para poder hallar la circunferencia, lo podemos hallar por un pitagoras, aca te doy los pasos:
dibuja tu plano cartesiano y resalta el punto dado
 por la abscisa -12 trasa una recta perpendicular
toma un segmento de esa recta con extremo el punto (-12,0) de longitud igual a "a"(es lo que queremos hallar) puede ser para arriba como para abajo, es lo mismo.
el otro extremo de ese segmento unelo con el punto (0,0)
veras que se ha formado un triangulo cuya hipotenusa vale 13 = radio
la razon es porque hay un valor de la ordenada "a" que coincidira con el centro de la circunferencia, por pitagoras sabemos que es centro es igual a : (-12,5)
y lo reemplazas en la ecuacion general de la circunferencia :
(x-c)^2 + (y-d)^2 = r^2 donde (c,d) es el punto del centro.
(x+12)^2 + (y-5)^2 = 13^2
perdon pero no podre hacer el otro, ya me quede sin tiempo , pero ahi te dejo el primero. saludos!