Question

1. Hallar el volumen de un prisma de base cuadrada que tiene de lado 15,3 cm y la altura del prisma es 20,5 cm.

2. Si el volumen de un balón de fútbol es 10 veces mayor al volumen de una pelota de béisbol .Determinar el volumen del balón, si el radio de la pelota de 3 cm.​

Answer 1

Respuesta:

1. el volumen del prisma cuadrangular es de $4798.845cm^3$

2.  el volumen del balón es de $1131cm^3$

Explicación paso a paso:

1) vamos a hallar el volumen del prisma cuadrangular.

el volumen se calcula como:

$Volumen = Area \ de \ la \ base \times Altura$

como el área de la base tiene los lados de 15,3 cm entonces:

$area \ de \ la \ base = Lado \times lado$

$area \ de \ la \ base =15,3cm \times 15,3cm$

$area \ de \ la \ base = 234,09cm^2$

como tenemos el area de la base, ya podemos calcular el volumen:

$Volumen = Area \ de \ la \ base \times Altura$

$Volumen = 234,09cm^2 \times 20,5cm$

$Volumen = 4798,845cm^3$

Por lo tanto, el volumen del prisma cuadrangular es de $4798.845cm^3$

2) para determinar el volumen del balon, vamos a calcular primero el volumen de la pelota. Para ello usaremos la formula de volumen de la esfera:

$Volumen_{Esfera}=\dfrac{4}{3} \pi r^3$

donde r corresponde al radio de la pelota, que para este caso es 3cm.

reemplazamos en la formula y obtenemos:

$Volumen_{Esfera}=\dfrac{4}{3} \pi (3cm)^3$

$Volumen_{Esfera}=113,1cm^3$

por lo tanto, el volumen de la pelota es de $113.1cm^3$

como el volumen del balon es 10 veces el volumen de la pelota, multiplicaremos el volumen de la pèlota por 10 quedando:

$Volumen_{Balon}=113,1cm^3 \times 10$

$Volumen_{Balon}=1131cm^3$

por lo tanto, el volumen del balon es de $1131cm^3$