Question

1.Hallar el valor de "x",si "A" tiene 24 divisores
2.Hallar el valor de "y",si "B" tiene 46 divisores

Answer 1

⭐Hallar el valor de "x",si "A" tiene 24 divisores:
Solución: Es el número 864

Descomposición: 2⁵ × 3³

Para hallar la cantidad de divisores, se multiplican los exponentes de los factores primos de su descomposición factorial del número, aumentados en una unidad:
(5 + 1) · (3 + 1) = 6 · 4 = 24 divisores

⭐Hallar el valor de "y",si "B" tiene 46 divisores compuestos:
Con: $B = 5^{y} * 14^{4}$

Expresamos como compuesto: $B = 5^{y} * 7^{4} * 2^{4}$

Divisores compuestos + Divisores + Divisores primos

46 + 1 + 3 = 50

Entonces:

(y + 1) · (4 + 1) · (4 + 1) = 50

(y + 1) · 5 · 5 = 50

(y + 1) · 25 = 50

(y + 1) = 2

y = 2 - 1

y = 1