Question

1. Hallar "a + b"
6
4
X
a
2
.
b​

Answer 1

Respuesta:

Ese es un caso de descomposición en fracciones parciales lo que haremos será operar en aspa y compara

      

Resolvemos ese sistema de ecuaciones que obtuvimos                      

Rpta. Entonces A + B = 2 - 2 = 0

Tarea

Dada la igualdad    

4x-2/x^2-x-6 =a/x+2-b/x-3  

Hallar a+b

. Con resolución por favor paso a paso

Respuesta:

A+B = 0

Explicación paso a paso:

\dfrac{4x-2}{x^2-x-6}=\dfrac{A}{x+2}-\dfrac{B}{x-3}\\\\Debemos\ hallar\ el\ Comun\ denominador\ para\ resolver\ la \ resta\\\\\\\dfrac{4x-2}{x^2-x-6}=\dfrac{A(x-3)}{(x+2)(x-3)}-\dfrac{B(x+2)}{(x-3)(x+2)}\\\\\\\dfrac{4x-2}{x^2-x-6}=\dfrac{A(x-3)}{x^2-x-6}-\dfrac{B(x+2)}{x^2-x-6}\\\\Pdemos\ restar

\dfrac{4x-2}{x^2-x-6}=\dfrac{A(x-3)-B(x+2)}{x^2-x-6}\qquad Aplicamos\ propiedad \ distributiva\\\\\\\dfrac{4x-2}{x^2-x-6}=\dfrac{Ax-3A-Bx-2B}{x^2-x-6}\qquad Se \ cancelan \ los\ denominadores\\\\\\4x-2=Ax-3A-Bx-2B\qquad Junatmos\ los\ semejantes\\\\4x-2=Ax-Bx-3A-2B\qquad aplicamos\ factor\ comun\"x"

4x-2=x(A-B)-3A-2B\\\\los\ semejantes\ son\\\\\bold{4x=x(A-B)}\qquad\qquad\bold{-2=-3A-2B}\\\\Armamos \ el \ sistema\ de\ ecuaciones\\\\\left \{ {{4=A-B} \atop {-2=-3A-2B}}\right.\qquad Aplicamos\ el\ Metodo \ Reduccion\\\\\left \{ {{3(4=A-B)} \atop {-2=-3A-2B}} \right. \quad logramos \ el \ mismo\ coeficiente \ en \ A\ para \ sumar\\\\\left \{ {{\ 12=+3A-3B)} \atop {\underline{-2=-3A-2B}}} \right.\\.\quad10=0A-5B\\\\10=-5B\quad\to \dfrac{10}{-5}= B\to \bold{\boxed{-2=B}}

4=A-B\qquad siendo \ B=-2\\\\4=A-(-2)\\\\4=A+2\\\\4-2=A\qquad\to \bold{\boxed{2=A}}\\\\Entonces,\\\\ A+B=2-2=\bold{0}

Explicación: