1.- Halla término general de una progresión geométrica sabiendo que el quinto término es 16 y el
segundo -2, Además determina si es creciente, decreciente o alternada y calcular la suma de los
primeros 10 términos.
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La progresión es: an = -2ⁿ⁻¹, es alternada pues la razón es negativa
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
Entonces si a5 = 16 y a2 = -2, tenemos que:
a1*r⁴ = 16
a1*r = - 2
r = -2/a1
Sustituyendo:
a1*(-2/a1)⁴ = 16
16/a1³ = 16
a1³ = 1
a1 = 1
Sustituyendo:
r = -2/1
r = -2
La progresión es: an = -2ⁿ⁻¹, es alternada pues la razón es negativa
bastianherrerarivera:
gracias me ayudaste mucho
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