Question

1.halla la suma de las nueve primeros terminos de la progresion.
2;4;8;........
2.Calcule la suma de los 7 primeros terminos de la progresion geometrica finita.
8;24;72;216;......
3.halla la suma de: 1/5;1/20;1/80;1/320;...........;(x)
4.halla la suma de: 100;50;25;.........; ∞

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1) S=(a1×($r^{n}$-1))/(r-1)

S=(2×($2^{9}$-1))/(2-1) = 2×511/1= 1022

2) S=(a1×($r^{n}$-1))/(r-1)

S=(8×($3^{7}$-1))/(3-1) =3×2186/2 =3279

3) S=(a1×($r^{n}$-1))/(r-1)

S=(1/5×($(\frac{1}{4}) ^{n}$-1))/(1/4 -1)

an=a1×$r^{n}$

0=1/5×$(\frac{1}{4}) ^{n}$ los siguientes términos tienden a 0

0=$(\frac{1}{4}) ^{n}$

reemplazamos

S=(1/5×(0-1))/(1/4 -1)=4/15=0.267

4) S=(100×($(\frac{1}{2}) ^{n}$-1))/($\frac{1}{2}$-1)

an=a1×$r^{n}$

0=100×$(\frac{1}{2}) ^{n}$  tiende a 0

0=$(\frac{1}{2}) ^{n}$

reeplazando

S=(100×(0-1))/($\frac{1}{2}$-1)=200