Question

1. Halla la medida, en centímetros, del cateto desconocido de un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa mide 10 cm y el cateto conocido mide 8 cm​

Answer 1

【Rpta.】El otro cateto mide 6 centímetros.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener un ángulo de 90°.

El problema nos pide calcular la hipotenusa por ello necesitamos recordar el Teorema de Pitágoras:

                          $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(Hipotenusa)^2=(Cateto\:1)^2+(Cateto\:2)^2}}}$

 

Extraemos los datos del enunciado  

                  $\mathsf{\triangleright\:\:\:Hipotenusa=10\:cm}$                                      $\mathsf{\triangleright\:\:\:Cateto\:1=8\:cm}$

Reemplazamos

                                    $\mathsf{(Hipotenusa)^2=(Cateto\:1)^2+(Cateto\:2)^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:(10\:cm)^2=(8\:cm)^2+(Cateto\:2)^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:100\:cm^2=64\:cm^2+(Cateto\:2)^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:(Cateto\:2)^2=100\:cm^2-64\:cm^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:(Cateto\:2)^2=36\:cm^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:Cateto\:2=\sqrt{36\:cm^2}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Cateto\:2=6\:cm}}}}}$

 

                                             $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$