1- Halla la ecuación punto pendiente de la recta que pasa por el punto Q (-1 , -2) y tiene pendiente m= 1/2
2- Determina la ecuación cartesiana de la recta a la cual pertenecen los puntos P (-2, 5) y Q (3, 5)
3- Halla la distancia del punto M (-3, 5) a la recta cuya ecuación clásica es y= -2x + 10. Gráfica
Alguien me ayuda, lo necesito para mañana
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (-1, -2) y tiene pendiente 1/2 es y= 1/2x-3/2
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( -1 , -2 ) y tiene pendiente 1/2
Datos:
x₁ = -1
y₁ = -2
m = 1/2
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y= -2+1/2(x - (-1))
y= -2+1/2x +1/2
y= 1/2x+1/2-2
y= 1/2x-3/2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (-1, -2) y tiene pendiente 1/2 es y= 1/2x-3/2
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-2,5) y Q(3,5) es y = 5
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
P ( -2 , 5 ) y Q ( 3 , 5 )
Datos:
x₁ = -2
y₁ = 5
x₂ = 3
y₂ = 5
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (5 - (+5))/(3 - (-2))
m = (0)/(5)
m = 0
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -2 y y₁= 5
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 5+0(x -( -2))
y = 5+0x+0
y = 0x+0+5
y = 5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-2,5) y Q(3,5) es y = 5