Question

1. Halla el mayor de tres números consecutivos enteros y positivos cuyo producto es igual a 15 veces el segundo.​

Answer 1

Respuesta:

El mayor número positivo es:

5

Explicación paso a paso:

Consideración:

a = primer número

a+1 = segundo número consecutivo

a+1+1 = a+2 = tercer número consecutivo

Planteamiento:

a(a+1)(a+2) = 15(a+1)

Desarrollo:

{a(a+1)(a+2)}/(a+1) = 15(a+1)/(a+1)

a(a+2) = 15

a*a + a*2 = 15

a² + 2a - 15 = 0

a={-2±√((2²)-(4*1*-15)}/(2*1)

a={-2±√(4+60)}/2

a={-2±√64/2

a={-2±8}/2

a₁ = {-2-8}/2 = -10/2 = -5

a₂ = {-2+8}/2 = 6/2 = 3

a₁+1 = -5+1 = -4

a₁+2 = -5+2 = -3

a₂+1 = 3+1 = 4

a₂+2 = 3+2 = 5

Comprobación:

a₁

-5*-4*-3 = 15*-4 = -60

a₂

3*4*5 = 15*4 = 60

Respuesta ya que:

3, 4 y 5

son la opción positiva y que:

5>4>3

Entonces:

El mayor número es-

5