Question

1 . Halla el máximo común divisor de los siguientes grupos de números:
a. 24 y 30
b. 266 y 123
c. 65, 30 y 45
d. 52, 80, 10 y 65

Answer 1

Respuesta:

a) 24 y 30

24 |2

12 |2

6 |2

3 |3

1 |

30 |2

15 |3

5 |5

1

Factores primos de 24 = $2^{3}$ . 3

Factores primos de 30 = 2 . 3 . 5

Factores primos comunes: 2 , 3  

Factores primos comunes con el menor exponente:$2^{1}$ , $3^{1}$

MCD = $2^{1}$ . $3^{1}$ = 6

b) 266 y 123

266 |2

133 |7

19 |19

1  

123 |3

41 |41

1

Factores primos de 266= 2 . 7 . 19

Factores primos de 123 = 3 . 41

Factores primos comunes: Ninguno

Factores primos comunes con el menor exponente: Ninguno

Ya que no existen elementos comunes el MCD es 1

c.- 65, 30 y 45

65 |5

13 |13

1  

30 |2

15 |3

5 |5

1  

45 |3

15 |3

5 |5

1

Factores primos de 65 = 5 . 13

Factores primos de 30 = 2 . 3 . 5

Factores primos de 45 = $3^{2}$ . 5

Factores primos comunes: 5

Factores primos comunes con el menor exponente: $5^{1}$

MCD = $5^{1}$ = 5

d) 52, 80, 10 y 65

52 |2

26 |2

13 |13

1

80 |2

40 |2

20 |2

10 |2

5 |5

1  

10 |2

5 |5

1  

65 |5

13 |13

1

Factores primos de 52 = $2^{2}$ . 13

Factores primos de 80 = $2^{4}$ . 5

Factores primos de 10 = 2 . 5

Factores primos de 65 = 5 . 13

Factores primos comunes: Ninguno

Factores primos comunes con el menor exponente: Ninguno

Ya que no existen elementos comunes el MCD es 1

Espero que te sirva ^^!!!

Answer 2

a) 24 y 30

24 |2

12 |2

6 |2

3 |3

1 |

30 |2

15 |3

5 |5

1

Factores primos de 24 =  . 3

Factores primos de 30 = 2 . 3 . 5

Factores primos comunes: 2 , 3  

Factores primos comunes con el menor exponente: ,

MCD =  .  = 6

b) 266 y 123

266 |2

133 |7

19 |19

1  

123 |3

41 |41

1

Factores primos de 266= 2 . 7 . 19

Factores primos de 123 = 3 . 41

Factores primos comunes: Ninguno

Factores primos comunes con el menor exponente: Ninguno

Ya que no existen elementos comunes el MCD es 1

c.- 65, 30 y 45

65 |5

13 |13

1  

30 |2

15 |3

5 |5

1  

45 |3

15 |3

5 |5

1

Factores primos de 65 = 5 . 13

Factores primos de 30 = 2 . 3 . 5

Factores primos de 45 =  . 5

Factores primos comunes: 5

Factores primos comunes con el menor exponente:

MCD =  = 5

d) 52, 80, 10 y 65

52 |2

26 |2

13 |13

1

80 |2

40 |2

20 |2

10 |2

5 |5

1  

10 |2

5 |5

1  

65 |5

13 |13

1

Factores primos de 52 =  . 13

Factores primos de 80 =  . 5

Factores primos de 10 = 2 . 5

Factores primos de 65 = 5 . 13

Factores primos comunes: Ninguno

Factores primos comunes con el menor exponente: Ninguno