Question

1.-Halla el lado de un cuadrado tal que la suma de su área más su perímetro es numéricamente igual a 396​

Answer 1

Respuesta:

l=18

Explicación paso a paso:

Datos:

l=? ,lado del cuadrado.

A+P=396 (Area + Perímetro).

♡ Cálculo del lado del cuadrado(l):

Planteamos la ecuación algebraica según datos:

A=l×l

A=l²

Área=(lado)²

P=l+l+l+l

P=4l

Perímetro=(4)(lado)

Ahora:

A+P=396

Reemplazamos los valores de A y P:

l²+4l=396

l²+4l-396=0

Entonces,para factorizar la ecuación,buscamos dos factores de la descomposición de 396 que sumados den 4,los números son: 22 y 18 .

Descomposición en factores de 396:

396 | 2

198 | 2

99 | 3

33 | 3

11 | 11

1

M.C.M.=Mínimo común múltipo.

M.C.M.(396)=2×2×3×3×11

M.C.M.(396)=(2×3×3)×(2×11)

M.C.M.(396)=(18)×(22)

M.C.M.(396)=18×22

En consecuencia:

l²+4l-396=0

(l+22)(l-18)=0

l1+22=0 l2-18=0

l1= -22 l2=18

Se descarta el valor de l1= -22 por ser un valor negativo(no puede haber una longitud negativa),entonces:

l2=l=18

l=18

Por lo tanto,el lado del cuadrado mide 18