Question

1. Halla el área total y el volumen de un cilin- dro de altura 4 dm si se sabe que el radio de la base mide 1 dm .​

Answer 1

Respuesta:

Área = 34.16 dm²

Volumen = 12.56 dm³

Explicación paso a paso:

El área está dada por la suma de las tres superficies (dos círculos y una sección rectangular que se curva para rodar dichos círculos) por tanto, su fórmula es:

$2\pi {r}^{2} + bh$

Sin embargo, la base del rectángulo es la circunferencia misma, así que, al reemplazar el dato tenemos:

$2\pi {r}^{2} +\pi \: dh = 2\pi {r}^{2} +\pi 2rh$

Factorizamos

$2\pi \: r(r + h)$

Y sustituímos con los datos del problema:

$2\pi \: 1(1 + 4) = 2\pi(5) = 10\pi$

Lo cual es aproximadamente 34.16 dm²

Ahora bien, el volumen es el área del círculo multiplicado por la altura del cilindro:

$\pi {r}^{2}(4)$

Sustituímos el radio:

$4\pi({1}^{2}) = 4\pi$

Lo cual se aproxima a 12.56, pero ahora al ser volumen, las unidades serán cúbicas (12.56 dm³)