1) Halla el área lateral y el área total del tronco de cono de revolución generado por trapecio rectangulo. 25 cm 8 cm 12 cm
Respuestas a la pregunta
En el tronco de cono de revolución generado por trapecio rectángulo de radios 25 y 8 cm y altura de 12 cm, el área lateral es de 2156,33 cm² y el área total es de 4319,79 cm².
¿Cómo se calcula el área total de un tronco de cono?
El área total (A) del cono truncado es la suma del área lateral (Al), el área de la base inferior (A1) y el área de la base superior (A2).
Para hallarlas se usan las expresiones siguientes basadas en la nomenclatura de la gráfica anexa
- Al = π a (R1 + R2)
- A1 = π R1²
- A2 = π R2²
- A = π a (R1 + R2) + π R1² + π R2²
Conociendo h = 12 cm R1 = 25 cm R2 = 8 cm
vamos a calcular la longitud (a), por el Teorema de Pitágoras, y las áreas solicitadas: (suponemos π = 3,14)
h² + (R1 - R2)² = a²
a² = (12)² + (25 - 8)² = (12)² + (17)² = (433)²
a = 20,81 cm
a) Área lateral del tronco de cono
Al = (3,14) (20,81) (25 + 8) = 2156,33 cm²
b) Área total del tronco de cono
A = (3,14) [(20,81) (25 + 8) + (25)² + (8)²] = 4319,79 cm²
Tarea relacionada:
Cono truncado brainly.lat/tarea/64894823
#SPJ1
