1) Guiso tiene la cuarta parte de la edad de su padre Andrés y el triple de la edad de su hermano
David. ¿Qué edad tiene cada uno, si sus edades suman 48 años?
2) El doble de un número aumentado en 12 es igual a su triple disminuido en 5. ¿Cuál es el número?
3) Si el lado de un cuadrado se duplica, su perímetro aumenta 40 m. Calcular la medida del lado
del cuadrado.
4) Un padre tiene 20 años más que su hijo. Dentro de 12 años, el padre tendrá el doble de la edad
del hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno actualmente?
5) Tres números impares consecutivos suman 81. ¿Cuáles son los números?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. x = 36 edad del papá Andrés
Edad Guiso = (1/4) (36) = 9
Edad David = 1/4x / 3 = 3
2. x = 17
3. l cuadrado = 40 m /4 = 10 metros.
4. Edad del padre: x + 20 = 8 + 20 = 28 años
x = 8 (edad actual del hijo)
5. Número 1: 2x + 1
2(12) + 1 = 25
Número 2: 2x + 3
2(12) + 3 = 27
Número 3: 2x+5
2(12) + 5 = 29
Explicación paso a paso:
1) Guiso tiene la cuarta parte de la edad de su padre Andrés y el triple de la edad de su hermano David. ¿Qué edad tiene cada uno, si sus edades suman 48 años?
Edad Andrés (papá) = x
Edad Guiso = 1/4x
Edad David = 1/4x / 3 = 1/12
a. sumar las edades
x + 1x + 1x = 48
4 12
12x + 3x + x = 576
16x = 576
x = 576/16
x = 36 edad del papá Andrés
Edad Guiso = (1/4) (36) = 9
Edad David = 1/4x / 3 = 3
2) El doble de un número aumentado en 12 es igual a su triple disminuido en 5. ¿Cuál es el número?
2x + 12 = 3x - 5
3x – 2x = 12 + 5
x = 17
3) Si el lado de un cuadrado se duplica, su perímetro aumenta 40 m. Calcular la medida del lado del cuadrado.
l = lado del cuadrado.
p = perímetro del cuadrado: p = 4l
Lado del nuevo cuadrado: 2l
Perímetro del nuevo cuadrado: p + 40 = 4l + 40
4l + 40 = 4 x 2l
8l = 4l + 40 m
8l − 4l = 40 m
4l = 40 m
l cuadrado = 40 m /4 = 10 metros.
4) Un padre tiene 20 años más que su hijo. Dentro de 12 años, el padre tendrá el doble de la edad del hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno actualmente?
padre: (20 + x)
(x + 20 + 12 = x + 32 (dentro de 12 años
x = hijo x + 12
Resolviendo
x + 32 = 2(x + 12)
x + 32 = 2x + 24
agrupar términos
2x -x = 32 - 24
x = 8 (edad actual del hijo)
2. calcular edad del padre
Edad del padre: x + 20 = 8 + 20 = 28 años
5) Tres números impares consecutivos suman 81. ¿Cuáles son los números?
Sean los números:
2x+1;
2x+3;
2x+5
plantear la ecuación
(2x +1) + (2x +3) + ( 2x + 5) = 81
2x +1 + 2x +3 + 2x + 5 = 81
6x = 81 - 9
6x = 72 despejar x
x = 72/ 6 = 12
Número 1: 2x + 1
2(12) + 1 = 25
Número 2: 2x + 3
2(12) + 3 = 27
Número 3: 2x+5
2(12) + 5 = 29