Question

1) Graciela preparó un litro y medio de jugo de pomelo, si desea colocarlo en un envase cilíndrico de 6,5 cm de radio y 30 cm de alto. ¿podrá colocar todo el jugo?

Answer 1

HOLA...!!!

Datos del problema: Debemos hallar la capacidad de un envase cilíndrico con las siguientes medidas:

$\textbf{Radio (r):}\ \text{6,5 cm.}\\\textbf{Altura (h):}\ \text{30 cm.}$

Cantidad de jugo: Si disponemos de 1 litro 1/2 de jugo, entonces transformamos dicha magnitud a cm³:

$\text{1 litro 1/2 = 1,5 litros.}\\1,5(1000)=1500\ cm^3\quad\Longrightarrow\textbf{La cantidad de jugo preparado.}$

RESOLVIENDO: Usamos la fórmula del volumen de un cilindro, y reeemplazamos con los datos del problema:  $\boldsymbol{V=\pi(r)^2(h)}$

$V=\pi(6,5)^2(30)\\ \\V=\pi(42,25)(30)\\ \\V=\pi(1267,5)\\ \\V=3,1415927(1267,5)\\ \\V=3981,9687$

Ahora aproximamos el resultado con dos decimales, obteniendo:

$V=3981,97\ cm^3\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{La capacidad del envase.}\ \checkmark}$

RESPUESTA: Como la capacidad del envase es mayor que la cantidad de jugo preparado, en consecuencia, podrá colocarse todo el jugo.

MUCHA SUERTE...!!!

Answer 2

Explicación paso a paso:

Datos.

r = 6,5

Alto =30 cm

Ahy dos formas de sacar volumen.

$v = \pi \times {r}^{2} \times h \\ v = ab \times hc$

en este caso utilizaremos el área de la base por altura del cuerpo luego el primero.

AB × Ac

AB = π * r^2

AB = 3.1416 * 6,5^2

AB = 3.1416 * 42.25

AB = 132.7326

Hc = 30 cm

AB × Hc

30 × 133.7326

3981.978

cómo vemos quiere meter un medio litro osea 500 ML pero el embase tiene un total de 3981.978 ML.

Respuesta.

Claro que sí puede caber ya que es superior el envase.

sierte