1- Factorizo el numerador y denominador de las fracciones algebraicas y simplifico. a) 3+5 2+6 2+4+4
Respuestas a la pregunta
La factorización del numerador y denominador es
a) [x(x + 3) / (x + 2)]
b) [ (x - y) / 2(2x - y)]
A continuación se resuelven las dos expresiones con los valores reales:
a) (x³ +5x² +6x)/(x² +4x +4)
b) (2x³y - 2x²y²)/(8x³y² - 4x²y³)
Se efectúa reducción o factorización del numerados luego denominador y luego simplificación de numerados entre denominador.
a) (x³ +5x² +6x)/(x² +4x +4)
(x³ +5x² +6x) factor común x → x(x² + 5x + 6) luego simplificamos en términos de sus raíces nos queda x(x + 2)(x + 3)
(x² +4x +4) separamos términos por raíces (x + 2)(x + 2) como son iguales expresamos como potencia (x + 2)²
Nueva expresión:
[x(x + 2)(x + 3) / (x + 2)²] = [ x(x + 3) / (x + 2)]
b) (2x³y - 2x²y²)/(8x³y² - 4x²y³)
(2x³y - 2x²y²) factor común 2x²y → 2x²y(x - y)
(8x³y² - 4x²y³) factor común 4x²y²(2x - y)
Nueva expresión:
[2x²y(x - y) /4x²y²(2x - y)] = [ (x - y) / 2(2x - y)]
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