Question

1) factoriza los siguientes polinomios.
a) x³ - 2x² +x
b) x³ + x² - 9x -9
c) x ⁴ - 9

Answer 1

Factorizar:
x³ - 2x² +x    Sacamos factor comun x
x( x² - 2x +1)  =  Factorizamos el parentesis trinomio al cuadrado perfecto.
x( x - 1)²

x³ + x² - 9x -9    Agrupamos
(x³ + x²) - (9x +9)  En el 1er parentesis sacamos factor comun x² y en el 2do 9
x²( x +1) - 9( x +1)    Sacamos factor comun ( x +1)
( x +1)( x² -9)    El segundo parentesis es una diferencia de cuadrado
(x +1)( x +3)( x -3)

x⁴ - 9  Es una diferencia de cuadrados  a² -b² = ( a + b)( a -b)
(x² + 3)( x² -3)