Question

1. Exprese el conjunto solución de la inecuación dada en notación de intervalos y bosqueje su gráfica.

a) x - 7 < 2x - 5

b) 7x - 2 ≤ 9x + 3

c) -4 < 3x + 2 < 5 d) -3 < 1 - 6x ≤ 4

e) (x+4) / (x-3) ≤ 0

40 puntos al que me ayude al resolverlas Gracias

Answer 1

Respuesta:

Soluciones de indicaciones de notación de intervalos

Explicación:

1. X>-2

2. X es mayor o igual -5/2

3. X=(-2, 1)

4. X=(-1/2, 2/3)

5. X=-4

Ahora sus graficas solo te daré la idea, así como la primera tienes que traficar una línea de al menos -5 a 5 y ahí tienes que trazar una línea un poco arriba que empiece del -2 hasta el infinito por que x no tiene un número entonces seria arriba del 5.

La imagen es una pequeña ayuda para que te puedas guiar, OJO no es lo mismo que tus respuestas es solo para darte un ejemplo y guiarte.

Simula que la "a" es -2 y el infinito es "x", osea solo las cambias, ya de ahí queda tu respuesta, la línea es exactamente igual, ahora los demás si quedan algo diferente.

Answer 2

Respuesta:

a)  x > 2

b)  x ≥ - 5/2

c) -2 < x < 1

d) -1/2 ≤ x < 2/3

e) -4 ≤ x < 3

Explicación:

a)

x - 7 < 2x - 5

x - 2x < -5 + 7

-x < 2 no se puede tener variables negativas se multiplica por -1 y cambia de sentido

x > 2

                  o------------------->

-----|-----|-----|---------------------> ∞

    0     1     2

intervalo (2,∞)

b)

7x - 2 ≤ 9x + 3

7x - 9x ≤ 3 + 2

-2x ≤ 5

2x ≥ -5

x ≥ - 5/2

                 ⊕---------------------------------------------------------------------------------->

-----|----------|----------|-----------------------|--------------------|----------------------------> ∞

   -3        -5/2       -2                        -1                       0

intervalo [-5/2,∞)

c)

-4 < 3x + 2 < 5

-4 < 3x + 2

-4 -2 < 3x

-6 < 3x

-3x < 6

3x > - 6

x > -6/3

x > - 2

3x + 2 < 5

3x < 5 - 2

3x < 3

x < 3 / 3

x < 1

x > -2 y x < 1

-2 < x < 1

    o---------------o

-----|-----|-----|-----|----------------> ∞

    -2   -1     0    1

intervalo (-2,1)

d)

-3 < 1 - 6x ≤ 4

-3 < 1 - 6x

6x < 1 + 3

6x < 4

x < 4 / 6

x < 2/3

1 - 6x ≤ 4

- 6x ≤ 4 -1

-6x ≤ 3

6x ≥ -3

x ≥ -3/6

x ≥ -1/2

x < 2/3 y x ≥ -1/2

-1/2 ≤ x < 2/3

            ⊕------------o

-----|------|------|--------|----|----------------> ∞

    -1   -1/2     0     2/3  1

intervalo [-1/2,2/3)

e)

(x+4) / (x-3) ≤ 0

x+4 ≤ 0

x ≤ - 4

x = -4

1 / (x-3) ≤ 0

x no puede ser 3 pues da división para 0 e indeterminación

x < 3

-4 ≤ x < 3

    ⊕-------------------------------------------o

-----|------|------|------|------|-----|------|------|----> ∞

    -4    -3     -2    -1     0      1     2     3

intervalo [-4,3)