Question

1. Exprese cada trinomio como un polinomio de cuatro términos. Después factorice por agrupación de términos
a) x 2 + 2x - 35
b) x 2 + 4x - 5
c) x 2 + 6x + 9
d) x 4 + 13x2 + 42
e) x 2 -14x + 33
f) x 2 - 10x + 9
g) x 4 - 7x2 + 10
h) x 2 - x - 12
i) x 6 + 2x3 - 15
j) x 4 + 10x2 + 24
k) x 2 + 26x + 144
l) x 2 - x – 20
m) x 2 + 4x + 4
n) x 2 - 6x + 9
o) x 2 + 8x + 16
p) x 2 - 14x + 49
q) x 2 + 18x + 81
r) x 2 - 22x + 121

Answer 1

Respuesta:

a )$x(x-5)+7(x-5)$

b) $x(x-1)+5(x-1)$

c )$x(x+3)+3(x+3)$

d)  $x^{2} (x^{2} +6)+6(x^{2} +7)$

e )$x(x-3)-11(x-3)$

f) $x(x+3)+3(x+3)$

g)$x^{2} (x^{2} -2)-5(x^{2} -2)$

h)$x(x+3) -4(x+3)$

i) $x^{3}(x^{3}-3)+5(x^{3}-3$

j )$x^{2} (x^{2}+4)+6(x^{2} +4)$

k)$x(x+8)+18(x+8)$

l) $x(x-4)+5(x-4)$

m)$x(x+2)+2(x+2)$

n)$x(x-3)+3(x-3)$

o)$x(x+4)+4(x+4)$

p)$x(x-7)-7(x-7)$

q)$x(x+9)+9(x+9)$

r)$x(x-11)+11(x-11)$

Explicación paso a paso:

a) $x^{2} +2x-35=(x-5).(x+7)=x^{2} +7x-5x-35=$$x(x-5)+7(x-5)$

b)$x^{2} +4x-5=(x-1).(x+5)=x^{2} +5x-1x-5=x(x-1)+5(x-1)$

c)$x^{2} +6x+9=(x+3).(x+3)=x^{2} +3x+3x+9=x(x+3)+3(x+3)$

d)$x^{4} +13x^{2} +42=(x^{2}+6).(x^{2} +7)=x^{4} +7x^{2}+6x^{2} +42= x^{2} (x^{2} +6)+6(x^{2} +7)$

e)$x^{2} -14x+33=(x-3)(x-11)=x^{2} -11x-3x+33=x(x-3)-11(x-3)$

f)$x^{2} -10x+9=(x-1)(x-9)=x^{2} -9x-1x+9=x(x-1)-9(x-1)$

g)$x^{4}-7x^{2}+10 =(x^{2} -2)(x^{2}-5)=x^{4}-5x^{2} -2x^{2} +10 =x^{2} (x^{2}-2)-5(x^{2} -2)$

h)$x^{2} -x-12=(x+3)(x-4)=x^{2}-4x+3x-12=x(x+3) -4(x+3)$

i)$x^{6} +2x^{3} -15=(x^{3} -3).(x^{3} +5)=x^{6} +5x^{3} -3x^{3}-15 =x^{3}(x^{3}-3)+5(x^{3}-3)$

j)$x^{4} +10x^{2} +24= (x^{2}+4)(x^{2}+6)=x^{4}+6x^{2} +4x^{2}+24= x^{2} (x^{2}+4)+6(x^{2} +4)$

k)$x^{2} +26x+144=(x+8).(x+18)=x^{2} +18x+8x+144=x(x+8)+18(x+8)$

l)$x^{2} -x-20=(x-4)(x+5)=x^{2}+5x-4x-20= x(x-4)+5(x-4)$

m)$x^{2} +4x+4=(x+2)(x+2)=x^{2} +2x+2x+4= x(x+2)+2(x+2)$

n)$x^{2} -6x+9=(x-3)(x-3)=x^{2} -3x-3x+9=x(x-3)+3(x-3)$

o)$x^{2} +8x+16=(x+4)(x+4)=x^{2} +4x+4x+16=x(x+4)+4(x+4)$

p) $x^{2} -14x+49=(x-7)(x-7)=x^{2} -7x-7x+49=x(x-7)-7(x-7)$

q)$x^{2} +18x+81=(x+9)(x+9)=x^{2} +9x+9x+81=x(x+9)+9(x+9)$

r) $x^{2} -22x+121=(x-11)(x-11)=x^{2} -11x-11x+121=x(x-11)+11(x-11)$En todos los ejercicios factorice.

Aplique propiedad distributiva.

volvi a factorizar y asocie.