Question

1) Exprese 15g en el sistema sexagesimal. a) 13°30’ b) 14°30’ c) 15° d) 15°30’ e) 12°30’

Answer 1

Hola :D

Tema: Sistemas de medición angular.

Un ángulo se puede representar en los siguientes sistemas:

$\clubsuit \: \texttt{Sexagesimal}\:(\°)$

$\clubsuit \: \texttt{Centesimal}\:(g)$

$\clubsuit \: \texttt{Radial}\:(\pi \: rad)$

En general te tiene lo siguiente:

$\boxed{360\°=400g=2\pi \:rad}$

Como nos queremos centrar en pasar del sistema Centesimal al Sexagesimal usamos:

$360\°=400g\to \texttt{Despejas g:}\\g=\dfrac{360}{400}\°\to \texttt{Simplificando:}\\ g=\dfrac{9}{10}\°$

Tendremos:

$15g\to \texttt{Se sustituye el valor de g:}\\15(\dfrac{9}{10}\°)\to \dfrac{135}{10}\°$

Ahora, vamos a tomar su parte entera, para ello vamos poner el numerador de la siguiente manera:

$\dfrac{130\°+5\°}{10}\to\dfrac{130}{10}\° +\dfrac{5}{10}\°\\ 13\°+\dfrac{5}{10}\°$

En el Sistema Sexagesimal no sólo se trabaja con °, también com minutos y segundos (´, ´´), se sabe que:

$\boxed{1\°=60\´}$

El valor se va a sustituir en la fracción, ya que no nos dió una parte entera:

$13\°+\dfrac{5(60\´)}{10}\to 13\° +30\´ \Rightarrow\\\mathbb{RESPUESTA:}\: \boxed{13\°30\´}$

Alternativa: a)