Question

1 - Expresar en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
a) 5.63 radianes 322,575
c) 781 radianes
b) 2.49 radianes
d) 9.4248 radianes
2- Expresar los siguientes ángulos en radianes
c) 255
b) 147
3. Expresar en grados, minutos y segundos sexagesimales los siguientes ángulos.
a) 0.79483 radianes
b) 1 25869 radianes
c)2.96571 radianes
d) 3.54209 radianes
4 - Expresar en radianes los siguientes ángulos
a) A* 20'54"
b) 171° 29'43
C) 219* 05-36
0536
d) 327* 5912​

Answer 1

1) Los ángulos pasados a grados sexagesimales son 322,575°, 142,666° y 540,001°.

2) Los ángulos pasados a radianes son 4,451 y 2,566.

3) Los ángulos pasados a grados, minutos y segundos son 45° 32' 25,5''; 72° 7' 3,45''; 169° 55' 21,6'' y 197° 47' 24,7''.

4) Los ángulos pasados a radianes son 0,07589, 2,99316, 3,8239 y 5,72445.

Explicación paso a paso:

1) Para hacer el pasaje de ángulos entre radianes y grados sexagesimales, tenemos que multiplicar los ángulos por $\frac{180}{\pi}$ así queda:

a) $5,63.\frac{180}{\pi}=322,575\°$

b) $2,49.\frac{180}{\pi}=142,666\°$

c) $9,4248.\frac{180}{\pi}=540,001\°$

2) Ahora, para hacer el pasaje contrario, de grados sexagesimales a radianes tenemos que multiplicar el valor en grados por $\frac{\pi}{180}$, así queda:

a) $255.\frac{\pi}{180}=4,451$

b) $147\frac{\pi}{180}=2,566$

3) Para expresar los ángulos en grados, minutos y segundos tenemos que primero pasar de radianes a grados multiplicando por $\frac{180}{\pi}$, luego restar la parte entera y multiplicar por 60 para hallar los minutos y finalmente restar la parte entera de los minutos y multiplicar por 60 para hallar los segundos.

a)

$\alpha = 0,79483.\frac{180}{\pi}=45,5404\°\\\\0,5404\°.60=32,4243'\\\\0,4243'.60=25,5''\\\\\alpha=45\°~32'~25,5''$

b)

$\alpha=1,25869\frac{180}{\pi}=72,1176\°\\\\0,1176\°.60=7,0575'\\\\0,0575'.60=3,45''\\\\\alpha=72\°~7'~3,45''$

c)

$2,96571\°.\frac{180}{\pi}=169,9227\°\\\\0,9227\°.60=55,35998'\\\\0,35998'.60=21,6''\\\\\alpha=169\°~55'~21,6''$

d)

$\alpha=3,45209\frac{180}{\pi}=197,7902\°\\\\0,7902\°.60=47,4112'\\\\0,4112'.60=24,7''\\\\\alpha=197\°~47'~24,7''$

4) Ahora para pasar los ángulos a radianes tenemos que pasar de la notación grados minutos y segundos a la notación decimal, y luego multiplicar por $\frac{\pi}{180}$ para pasar a radianes.

a)

$\alpha=4\°~20'~54''=4+\frac{20}{60}+\frac{54}{3600}=4,3483\°\\\\\alpha=4,3483\frac{\pi}{180}=0,07589$

b)

$\alpha=171\°~29'~43''=171+\frac{29}{60}+\frac{43}{3600}=171,4953\°\\\\\alpha=171,4953.\frac{\pi}{180}=2,99316$

c)

$\alpha=219\°~5'~36''=219+\frac{5}{60}+\frac{36}{3600}=219,0933\°\\\\\alpha=219,0933.\frac{\pi}{180}=3,8239$

d)

$\alpha=327\°~59'~12''=327+\frac{59}{60}+\frac{12}{3600}=327,9867\°\\\\\alpha=327,9867.\frac{\pi}{180}=5,72445$

Answer 2

Respuesta:

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