1- Escribo el Teorema de Arquímedes y su ecuación matemática. 2- Resuelvo los siguientes planteamientos. a- Un iceberg que flota en agua de mar es extremadamente peligroso porque la mayor parte del hielo está bajo la superficie. Este hielo oculto puede dañar una embarcación que aún está a una distancia considerable del hielo visible. ¿Qué fracción del iceberg se encuentra bajo el nivel del agua? Dato: la densidad del hielo es 917 kg/m3.
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Tenemos que el 89% (89/100) del iceberg se encuentra bajo el nivel del agua.
Explicación:
Para resolver este problema se aplicará el principio de Arquímedes.
En este problema se parte de que el peso es igual a la fuerza de empuje ya que el iceberg flota, entonces:
P = Fe
Definimos y resolvemos:
m·g = dh·g·Vs
m = dh·Vs
La masa se define como densidad por volumen:
da·V = dh·Vs
(1030 kg/m³)·V = (917 kg/m³)·Vs
Vs / V = 917 / 1030
Vs / V = 0.89
Vs = 0.89·V ⇒ Es decir, una fracción de 89/100
Usando porcentaje, tenemos que:
Vs = (0.89)·(100%)·V
Vs = 89%·V
Por tanto, el 89% del iceberg se encuentra bajo el nivel del agua.
Otra forma de decirlo, la fracción del iceberg que se encuentra bajo el nivel del agua es de 89/100.
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