Question

1) Escribir una ecuación de una recta paralela a otra perpendicular para cada una de las siguientes:

a) f (x)=3x-1
b) f (x)=2x-1​

Answer 1

Respuesta:

a)

$f(x)= 3x + 2\\f(x) = -\frac{1}{3} x - 10$

b)

$f(x) = 2x +6\\f(x) = -\frac{1}{2} x-2$

Explicación paso a paso:

Paralelas

Las ecuaciones paralelas son aquellas cuya pendiente es igual, tomando como ejemplo la ecuación a:

f(x) = 3x - 1

La pendiente de esa ecuación es 3, por ende para escribir una ecuación paralela a ella, se debe usar la siguiente estructura:

f(x) = 3x ± c

Donde "c" puede ser cualquier numero ya sea positivo o negativo.

Perpendiculares

Para que una ecuación sea perpendicular a otra la multiplicación entre ambas pendientes debe ser -1

$m*m_p=-1$

Tomando como ejemplo la ecuación b

f(x) = 2x - 1

La pendiente de esa ecuación es 2, para escribir una ecuación perpendicular a ella debemos hacer lo siguiente:

m = 2

$m * m_{p} =-1\\\\m_p=\frac{-1}{m} \\\\m_p=\frac{-1}{2}$

Como resultado, cualquier ecuación perpendicular a la ecuación b, se escribirá de la siguiente manera:

$f(x)=-\frac{1}{2}x\: \pm c$

Donde "c" puede ser cualquier numero ya sea positivo o negativo.