Question

1. Escribe la ecuación del lugar geométrico de los puntos del plano que distan 2 unidades de la recta x + 2y − 1 = 0.


2. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos que distan 5 unidades del punto P(−3, 2)?

Answer 1

Respuesta:

Hola

1.- Los puntos del plano que equidistan dos unidades de una recta determinada son los pertenecientes a dos rectas paralelas a la recta dada.

Cualquiera de esos puntos tiene de coordenadas (x, y) y su distancia a una recta Ax + By + C = 0 viene dada por la fórmula

$d=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2} } }$

El valor absoluto nos da dos soluciones. Te dejo los cálculos en la imagen 1

2.- El lugar geométrico de los puntos (x, y) que distan 5 unidades del punto (-3, 2) es una circunferencia.

Se calcula con la fórmula de la distancia entre dos puntos.

Te lo dejo resuelto en la imagen 2