Question

1-Escriba en notación cientifica los siguintes números:
a) Diametro del sol: 1.392.000 Km

b) Volumen de la tierra: 1.080.000.000.000.000.000.000 m^3

2-Calcula el nº aproximado de glóbulos rojos que tiene una persona sabiendo que tiene 4´5 millones por mm3 y que su cantidad de sangre es de 5 litros. Expresa el resultado en notación científica.
3-Expresa ne forma decimal los siguientes datos dados en notación cientifica:

a) El paso de un tornillo de reloj:1.5*10^(-4)

b) Diamtro del virus de la gripe:10 ^(-7) m

c) Un año luz:9.46*10 ^15 m

Answer 1

Respuesta:

1)

a)

Diámetro del sol:

$1 \: 392 \: 000.0 \: \: km$

Para expresar en notación científica, se mueve el punto decimal, tantos espacios como sea necesario para dejar solo las unidades:

$1.3920000$

El punto decimal se movió 6 posiciones, por lo que se multiplica por 10 elevado a la 6.

$1.3920000 \times 10 {}^{6}$

Se eliminan 0's innecesarios:

$1.392 \times 10 {}^{6} \: \: km$

b)

Volumen de la tierra:

$1 \: 080 \: 000 \: 000 \: 000 \: 000 \: 000 \: 000.0 \: \: m {}^{3}$

Para expresar en notación científica, se mueve el punto decimal, tantos

espacios como sea necesario para dejar solo las unidades:

$1.0800000000000000000000$

Se movió el punto 21 pocisiones, por lo que se multiplica por 10 elevado a la 21.

$1.0800000000000000000000 \times 10 {}^{21}$

Se eliminan 0's innecesarios:

$1.08 \times 10 {}^{21}$

2)

$4 \: 500 \: 000.0 \: \: globulos \: \div \: 1 \: mm {}^{3}$

Convertimos los glóbulos a notación científica.

Para expresar en notación científica, se mueve el punto decimal, tantos

espacios como sea necesario para dejar solo las unidades:

$4.5000000 \: \: globulos \: \div 1 \: mm {}^{3}$

Eliminamos 0's innecesarios:

$4.5 \: \: globulos \: \div1 \: mm {}^{3}$

Se movió el punto 6 pocisiones, por lo que se multiplica por 10 elevado a la 6.

$4.5 \times 10 {}^{6} \: \: globulos \: \div 1 \: mm {}^{3}$

Sabemos que:

$1 \: cm {}^{3} = 10 \: \: mm {}^{3}$

Convertimos el mm^3 a cm^3 dividiendo entre 10:

$4.5 \times 10 {}^{6} \: \: globulos \: \div \frac{1}{10} \: \: cm {}^{3}$

$4.5 \times 10 {}^{6} \: globulos \: \div \:0.1\: cm {}^{3}$

Convirtamos volumen a capacidad, sabiendo que:

$1 \: litro \: = 1 \: 000 \: cm {}^{3}$

Convirtamos los cm^3 a litros dividiendo entre 1000:

$4.5 \times 10 {}^{6} \: \: globulos \div \: \frac{0.1}{1 \: 000} \: \: l$

$4.5 \times 10 {}^{6} \: \: globulos \div 0.0001 \: \: l$

Convirtamos los litros a notación científica.

Para expresar en notación científica, se mueve el punto decimal, tantos

espacios como sea necesario para dejar solo las unidades:

$4.5 \times 10 {}^{6} \: \: globulos \: \div 00001 \: l$

Eliminamos 0's innecesarios:

$4.5 \times 10 {}^{6} \: globulos \: \div \: 1 \: l$

Se movió el punto decimal 4 posiciones a la derecha, por lo que se multiplica por 10 elevado a la -4.

Recordemos que cuando se mueve el punto decimal a la derecha, el exponente del 10 queda negativo.

$4.5 \times 10 {}^{6} \: globulos \: \div \: 1 \times 10 {}^{ - 4} \: l$

Bien, ya sabemos que hay 4.5 millones de glóbulos rojos cada 0.0001 litros de sangre, a continuación calcularemos cuantos hay en 5 litros, que es la cantidad de sangre de una persona.

Lo haremos por regla de 3.

x= glóbulos en 5 litros

$\frac{x}{5} = \frac{4.5 \times 10 {}^{6} }{1 \times 10 {}^{ - 4} }$

$x = \frac{4.5 \times 10 {}^{6} \times 5 }{1 \times 10 {}^{ - 4} }$

$x = \frac{22.5 \times 10 {}^{6} }{1 \times 10 {}^{ - 4} }$

Se pone 22.5 x 10^6 en forma de notación científica (en la notación científica sólo hay unidades, no decenas).

Para expresar en notación científica, se mueve el punto decimal, tantos

espacios como sea necesario para dejar solo las unidades:

$x = \frac{2.25 \times 10 {}^{6} }{1 \times 10 {}^{ - 4} }$

Se movió el punto decimal 1 posición, por lo que se multiplica por 10 elevado a la 1.

$x = \frac{2.25 \times 10 {}^{6} \times 10 {}^{1} }{1 \times 10 {}^{ - 4} }$

$x = \frac{2.25 \times 10 {}^{7} }{1 \times 10 {}^{ - 4} }$

Para dividir notaciones científicas se dividen los coeficientes (2.25 y 1) y se restan los exponentes (10 y (-4)):

$x = 2.25 \times 10 {}^{7 - ( - 4)}$

$x = 2.25 \times 10 {}^{7 + 4}$

$x = 2.25 \times 10 {}^{11}$

3)

a)

$1.5 \times 10 {}^{ - 4}$

Se mueve el punto decimal tantas posiciones como lo indique el exponente. Si es negativo se mueve a la izquierda, y si es positivo se mueve a la derecha.

En este caso se mueve el punto decimal 4 posiciones a la izquierda.

Ponemos 0's a la izquierda para no confundirnos:

$00001.5 \times 10 {}^{ - 4}$

Movemos el punto decimal:

$0.00015$

b)

$10 {}^{ - 7} \: m$

Se puede expresar como:

$1 \times 10 {}^{ - 7}$

Y también como:

$1.0 \times 10 {}^{ - 7}$

Se mueve el punto decimal tantas posiciones como lo indique el exponente. Si es negativo se mueve a la izquierda, y si es positivo se mueve a la derecha.

En este caso se mueve el punto decimal 7 posiciones a la izquierda.

Ponemos 0's a la izquierda para no confundirnos:

$00000001.0 \times 10 {}^{ - 7}$

$0.00000010$

Eliminamos 0's innecesarios:

$0.000 \: 0001 \: m$

La c) te la contestaría, pero hay un límite de caracteres y no me deja publicar la respuesta si te la respondo. Pero ¡ánimo! tu puedes hacerla, esta fácil.