Question

1- Es la ecuación de la recta que pasa por el punto P(5, -4) y es perpendicular a la recta que tiene como ecuación -2x-y+4=0

a) x-2y-13=0
b) x-2y+13=0
c) 2x+y-6=0
d) 2x+y+6=0

2- Es la ecuación de la recta que pasa por el punto P(3,4) y es paralela a la recta que tiene como ecuación 2x+y+4=0.

a) 2x-y-10=0
b) 2x+y-10=0
c) 2x-y+4=0
d) x-2y+11=0

Answer 1

Respuesta:

2.b 2x + y - 10 = 0

Explicación paso a paso:

2.

Simplificamos la ecuación paralela que nos dan:

y = -2x -4

Vemos que sigue la misma estructura que una ecuación explícita:

$y = mx + b$

En todas las ecuaciones paralelas la m tiene el mismo valor por lo que sabemos que la m de la ecuación que tenemos que calcular es igual a -2

Para este caso tenemos q utilizar la ecuación punto-pendiente ya que solo tenemos la x, y , m:

$y - y_{0} = m(x - x_{0} )$

Y sustituimos con nuestros datos, como sabemos en la coordenada P(3,4), el 3 es la coordenada x y el 4 la coordenada y. Por lo tanto la x(subcero) y la y(subcero) serán 3 y 4

$y - 4 = - 2(x - 3)$

y - 4 = -2x + 6

y = -2x + 6 + 4

y = -2x + 10

Lo cual si lo igualamos a cero sería igual a la respuestas b

2x + y - 10 = 0