Question

1. Encuentre la función lineal dado un punto y la pendiente de su gráfica

a) La gráfica pasa por el punto (-1; 2) y su pendiente es 4.

b) La gráfica pasa por el origen y su pendiente es -1/3.

Answer 1

Explicación paso a paso punto a :

Plantaremos la ecuación fundamental de las funciones lineales y luego pasaremos a reemplazar por sus números del punto dado (-1; 2), y obtendremos b:

y = mx + b

2 = 4 * -1 + b

2 = -4 + b

2 + 4 = b

6 = b

La función es: f(x) = 4x + 6

Explicación paso a paso punto b :

Plantaremos la ecuación fundamental de las funciones lineales y luego pasaremos a reemplazar por sus números del punto dado (0; 0, es decir, origen de coordenadas), y obtendremos b:

y = mx + b

0 = -1/3 * 0 + b

0 = 0 + b

0 + 0 = b

0 = b

La función es: f(x) = -1/3x + 0

Answer 2

La función lineal correspondiente a cada punto y pendiente es:

a) Para (-1, 2) su m = 4, es: y = 4x + 6

b) Para (0, 0) y m = -1/3 es: y = -x/3

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

a) ¿Cuál es la gráfica pasa por el punto (-1; 2) y su pendiente es 4?

Sustituir m = 4 y (-1, 2) en la Ec. punto pendiente:

y - 2 = 4(x + 1)

y = 4x + 4 + 2

y = 4x + 6

B) ¿Cuál es la gráfica pasa por el origen  y su pendiente es -1/3?

Sustituir m = -1/3 y (0, 0) en la Ec. punto pendiente:

y - 0 = -1/3 (x - 0)

y = -x/3

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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