Question

1.Encuentra las coordenadas del punto medio de los siguientes segmentos AB como extremos:

A (–5, –6) y B (2, 8)

A (3, –1) y B (-3, 7)

A (7, 2) y B (-3, 4)



2.Encuentra las coordenadas de los puntos que dividen al segmento AB en tres partes iguales:

A (-8, 4) y B (5, 4)

A (6, -5) y B (1, 6)


procedimiento

Answer 1

Respuesta:Consideremos el segmento AB con extremos en los puntos A(x_1, y_1) y B(x_2, y_2) de la siguiente figura:

Coordenadas del punto medio de un segmento

El punto medio es aquel punto M que está en el segmento AB y que hace que el segmento AM mida lo mismo que el segmento MB, es decir,

\displaystyle \overline{AM} = \overline{MB}

El punto medio se calcula con la siguiente fórmula:

\displaystyle M\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right)

Se dice que el punto A' es simétrico de A respecto a M si M es el punto medio del segmento \overline{AA'}.