Question

1.Encuentra la ecuación para la recta que pasa por los puntos (-1,-6) y (2,-4)

2.Encuentra la ecuación para la recta que tiene un punto de intersección x de 4 y un punto de intersección y de 12

3. Encuentra la ecuación para la recta que pasa por el origen y es paralela a la recta 3x+15y=22

4.La velocidad terminal de un paracaidista es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso. Un paracaidista de 160lb de peso alcanza una velocidad terminal de 9 mi/h. ¿Cuál es la velocidad terminal para un paracaidista que pesa 240 libras?

Necesito también el proceso con el cual se hace. Gracias de antemano

Answer 1

1) Encuentra la ecuación para la recta que pasa por los puntos (-1,-6) y (2,-4)

2) Encuentra la ecuación para la recta que tiene un punto de intersección en x = 4 y un punto de intersección y = 12.

3) Encuentra la ecuación para la recta que pasa por el origen y es paralela a la recta 3x + 15y = 22

4)  La velocidad terminal de un paracaidista es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso. Un paracaidista de 160 Lb de peso alcanza una velocidad terminal de 9 mi/h. ¿Cuál es la velocidad terminal para un paracaidista que pesa 240 libras?

Hola!!!

1)   A (-1,-6)   ;    B (2,-4)

Hallamos su Pendiente con la Ecuación:

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

m = (-4 - (-6))/(2 - (-1)

m = (-4 + 6)/(2 + 1)

m = 2/3

A (-1,-6)

Hallamos con Ecuación Punto Pendiente:

y - y₁ = m(x - x₁)

y + 1 = 2/3(x + 6)

y = 2/3x + 4 - 1

y = 2/3x + 3

2)   x = 4    ;    y = 12 puntos de intersección de la recta ⇒

(4 ; 0)  punto de corte con eje " x "

(0 ; 12)  punto de corte con eje " y "

Ecuación reducida de la Recta:   y = mx + n

Sustituyo los puntos en la ecuación genérica y obtengo la ecuación buscada:

y = mx + n

0 = m×(4) + n ⇒

n = -4m   ( i )

12 = m×(0) + n

n = 12

Sustituyo en ( i ):   n = -4m   ⇒

12 = -4m ⇒

m = 12/-4

m = -3

y = -3x + 12

c)

Pasa por el origen  ⇒ (0 ; 0)

Paralela a la recta 3x + 15y = 22 ⇒  Las pendientes son iguales

15y = -3x + 22

y = -3/15x + 22/15

y = -1/5x + 22/15  ⇒ Pendiente m = -1/5

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 0 = -1/5(x - 0)

y = -1/5x

d)

La velocidad terminal = Vf

Directamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso ⇒ Vf ⇔ √P  =

aumenta el peso aumenta la velocidad Terminal

1 lb = 0,453 Kg   ⇒

160 lb = 160×0,453  ⇒

m₁ = 72,48 Kg

P = m × g           g = 10 m/s²

P₁ = 72,48 Kg × 10

P₁ = 724,8 N  

1 milla/h = 0,447 m/s ⇒

9 milla/h = 9×0,447 m/s

Vf₁ = 4 m/s

P₁ = 724,8 N   ⇒

√P₁ = √724,8 = 27

√P₁ = 27

m₂= 240 libras  ⇒  

m₂ = 108,72 Kg

P₂ = m₂ × g

P₂ = 108,72 × 10

P₂ = 1087,2 N  ⇒

√P₂ = √1087,2  = 33

√P₂ = 33

Vf  ⇔ √P   ⇒

Vf₁ = 4 m/s   --------------  x   ⇒   X = 4,9 m/s   Velocidad Paracaidista de 240 Lb

√P₁ = 27 m/s  ------------- √P₂ = 33 m/s

Saludos!!!