1.- Encuentra la ecuación de la recta que es perpendicular al eje X y está a tres unidades a la derecha del eje vertical
2.-Encuentra la ecuación de la recta que es paralela al eje Y y está cuatro unidades a la izquierda del eje horizontal.
3.-Los segmentos que una recta determina sobre los X y Y son 4 y -6, respectivamente. Determina la ecuación general.
4.- Encuentra la ecuación general de la recta que pasa por el punto A(2, -1) y determina sobre el eje X el segmento -2.
5.-Los vértices de un cuadrilátero son A(0,0) B(-1,2) C(3,5) y D(5,0) Obtén las ecuaciones generales de sus lados.
6.-¿Cuál es la ecuación general de la recta, cuya pendiente es -2 y su intersección con el eje Y es 4?
7.-Una recta pasa por el punto A(7,8) y es paralela a la recta que pasa por los puntos C(-2, 2) y D(3, -4) Determina su ecuación general.
8.- Demuestra que los puntos A(-1, 2) B(2,4) y C(5,6) son colineales, mediante la ecuación de la recta que pasa por estos dos puntos.
SE LOS SUPLICO, POR FAVOR AYUDENME CON ESTOS EJERCICIOS, ES PARA MAÑANA Y SI ENTREGO TODO ME PONDRÁN UNA BUENA CALIFICACIÓN!!!! MUCHAS GRACIAS, POR LO MENOS SEIS EJERCICIOS QUE ME AYUDEN :((
Respuestas a la pregunta
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:
Origen
O también denominado Punto de aplicación . Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
Módulo
Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
Dirección
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.
El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.
Para poder representar cada vector en este sistema de coordenadas cartesianas, haremos uso de tres vectores unitarios. Estos vectores unitarios, son unidimensionales, esto es, tienen módulo 1, son perpendiculares entre sí y corresponderán a cada uno de los ejes del sistema de referencia.
Magnitudes Escalares
Denominamos Magnitudes Escalaresa aquellas en las que las medidas quedan correctamente expresadas por medio de un número y la correspondiente unidad. Ejemplo de ello son las siguientes magnitudes, entre otras:
Masa
Temperatura
Presión
Densidad
Magnitudes vectoriales
Las magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.
Vector
Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:
•Un origen o punto de aplicación: A.
•Un extremo: B.
•Una dirección: la de la recta que lo contiene.
•Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.
•Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.
Vectores iguales
Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo módulo y la misma dirección.
Vector libre
Un vector libre queda caracterizado por su módulo, dirección y sentido. El vector libre es independiente del lugar en el que se encuentra.
Descomponiendo en un sistema de ejes cartesianos
a+b=(axi+ayj+ azk )+(bxi+byj+ bzk)=(ax+bx)i+(ay +by)j+(az+bz)k
Propiedades
Conmutativa: a+b=b+a
Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c)
Elemento Neutro: a+0=a
Elemento Simétrico: a+(-a)=a-a=0
Vectores unitarios y componentes de un vector
Cualquier vector puede ser considerado como resultado de la suma de tres vectores, cada uno de ellos en la dirección de uno de los ejes coordenados.
Suma y resta de vectores
La suma de dos vectores libres es otro vector libre que se determina de la siguiente forma:
Se sitúa el punto de aplicación de uno de ellos sobre el extremo del otro; el vector suma es el vector que tiene su origen en el origen del primero y su extremo en el extremo del segundo.
Por tanto, el vector suma de dos vectores coincide con una de las diagonales, la “saliente”, del paralelogramo que puede formarse con los vectores que se suman; la otra diagonal representa la resta de dichos vectores.
Para efectuar sumas o restas de tres o más vectores, el proceso es idéntico. Basta con aplicar la propiedad asociativa.
Al vector que se obtiene al sumar o restar varios vectores se le denomina resultante.
Suma de Vectores
La suma de los vectores podemos realizarla de dos maneras diferentes, analítica y gráficamente.
Procedimiento Gráfico
Para sumar dos vectores de manera gráfica utilizaremos la denominada Regla del paralelogramo, consistente en trasladar paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen, y luego trazar un paralelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma, como consecuencia de dibujar la diagonal de ese paralelogramo, como podemos ver en el siguiente dibujo:
Otra manera de expresar la suma de manera gráfica es trasladar el segundo vector a sumar de tal manera que el origen de éste, coincida con el extremo del primer vector, y la suma la obtendremos dibujando un vector que vaya desde el origen del primer vector hasta el extremo del segundo, de la siguiente manera:
Hay que tener muy presente lo siguiente: vectores en la misma dirección se suman (tal y como ya hemos visto en la sección de la suma de vectores), pero vectores con sentidos opuestos se restan (tal y como se puede ver en el apartado correspondiente a la resta de vectores). A continuación tenemos un ejemplo de suma y resta de vectores.
Respuesta:
tlakuachin
Explicación paso a paso:
porque si jeje xd