Question

1. Encuentra el valor de los siguientes determinantes: a) D = -3 6 5 8 b) A= -7 O -5 c) B= 2 - 1 2 4 -3 - d) CE 12 – 8 -7 5 - e) F= 1 26 -15 -48​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Encuentra el valor de los siguientes determinantes:

a)

Hallamos el determinante:

$|D|= \left[\begin{array}{ccc}-3&6\\5&8\end{array}\right] \\\\\\ |D|= (-3)(8)-(5)(6) \\\\ |D|= -24-30 \\\\ |D|= -54$

Por lo tanto, el determinante de D es -54

b)

Hallamos el determinante:

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}-7&0\\-5&1\end{array}\right] \\\\\\ |A|= (-7)(1)-(-5)(0) \\\\ |A|= -7+0 \\\\ |A|= -7$

Por lo tanto, el determinante de A es -7

c)

Hallamos el determinante:

$|B|= \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\4&-3\end{array}\right] \\\\\\ |B|= (2)(-3)-(4)(-1) \\\\ |B|= -6+4 \\\\ |B|= -2$

Por lo tanto, el determinante de B es -2

d)

Hallamos el determinante:

$|C|= \left[\begin{array}{ccc}12&-8\\-7&5\end{array}\right] \\\\\\ |C|= (12)(5)-(-7)(-8) \\\\ |C|= 60-56 \\\\ |C|= 4$

Por lo tanto, el determinante de C es 4

e)

Hallamos el determinante:

$|F|= \left[\begin{array}{ccc}1&26\\-15&-48\end{array}\right] \\\\\\ |F|= (1)(-48)-(-15)(26) \\\\ |F|= -48+390 \\\\ |F|= 342$

Por lo tanto, el determinante de F es 342