Question

1..encontrar la velocidad que alcanzara una persona que circula con aceleración de 65 metros / segundos al cuadrado en 18 minutos ?


2.. Las Aspas de un ventilador giran uniformemente a razon de 80 vueltas por minutos determina..
A. Su velocidad angular en rad /s;
B. La velocidad lineal de un punto situado a 360 cm del centro;
C. El numero de vueltas que darán las aspas en 5 minutos

Answer 1

1)
Entonces para encontrar la Velocidad Final (Vf) con dicha aceleración (a) teniendo en cuenta que esta persona partió del reposo, osea, tiene una velocidad Inicial (Vi) igual a "0".

Ecuación:

Datos

a = 65m/s²
t = 18min
Vi = 0
Vf = ?

Lo primero es pasar la el tiempo (t) a segundos (s) utilizando la regla de 3 simples de la siguiente manera:

18min · 60s / 1min = 1080s

Ahora a encontrar la Vf:

Vf = Vi + a · t

Vf = 0 + 65m/s² · 1080s

Vf = 70200m/s   (esa persona camina super rápido!!)


2)

A)   Para encontrar la Velocidad angular (ω) expresada en radianes partido en segundo (rad/s) hay que encontrar el Período (T) que es el tiempo que tarda el ventilador en dar una vuelta.

Teniendo en cuenta que el ventilador da 80 vueltas por minuto.

T = 80 ÷ 60s    (ya que un minuto equivale a 60s)

T = 0.75s

Este es el tiempo que demora en dar una vuelta:

Sabiendo que una vuelta es igual a 2π radianes

ω = 2πrad / T  

ω = 2πrad / 0,75s  (se resuelve 2 · π ÷ 0,75s)

ω = 8,37rad/s

de esa manera encontramos la velocidad angular que es igual a 8,37 radianes partido en segundo

B)  
Entonces para calcular la velocidad de un punto situado a 360cm del centro es igual a la velocidad angular (ω) multiplicado por el radio (r):

360cm = 3,6m

Radio (r) = 3,6m

 Ecuación:

V = ω · r

V = 8,37rad/s · 3,6m

V = 30,13m/s

De esa forma obtenemos la velocidad de un punto situado a 360cm del centro que es igual a 30,13m/s

C)  Para calcular el numero de vueltas que da en 5min:

Sabiendo que el ventilador da 80v/min (80 vueltas por minuto).
Multiplicamos la velocidad del ventilador con la misma unidad del comienzo por la cantidad de minutos a calcular:

Ecuación:

Vueltas (v)

v = 80v · 5min

v = 400v

Obtenemos que da 400 vueltas en 5 minutos.
Espero te sirva. Saludos