1. En una urna hay cuatro esferas etiquetadas con los números 2, 4,6, 8. Se elige aleatoriamente una esfera de la urna y se anota su número. La esfera extraída se vuelve a introducir a la urna (selección con reemplazo). Se elige una segunda esfera y se anota su número y se regresa a la urna. Finalmente, se extrae en las mismas condiciones una tercera esfera y se anota su número.
a) ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar?
b) ¿Cuántos números de tres cifras iguales se pueden obtener?
c) Si las extracciones descritas arriba se realizan sin reemplazo, ¿cuántos números de tres cifras se pueden formar?
d) ¿Cuántas permutaciones se pueden formar con los números 2, 4, 6, 8 tomando tres números para cada permutación?
e) Encuentra alguna relación entre los resultados del inciso c) y los del inciso d)?
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Contestado por
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Datos
En una urna hay cuatro esferas etiquetadas con los números 2, 4,6, 8. Se elige aleatoriamente una esfera de la urna y se anota su número. La esfera extraída se vuelve a introducir a la urna (selección con reemplazo). Se elige una segunda esfera y se anota su número y se regresa a la urna. Finalmente, se extrae en las mismas condiciones una tercera esfera y se anota su número.
Resolver
a) ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar?
b) ¿Cuántos números de tres cifras iguales se pueden obtener?
c) Si las extracciones descritas arriba se realizan sin reemplazo, ¿cuántos números de tres cifras se pueden formar?
d) ¿Cuántas permutaciones se pueden formar con los números 2, 4, 6, 8 tomando tres números para cada permutación?
e) Encuentra alguna relación entre los resultados del inciso c) y los del inciso d)?
Solución
a) Se pueden escoger en cada retiro un total de 4 números diferentes, por tanto, se pueden formar:
Total: 4 x 4 x 4 = 64 posibles números
b) Números de tres cifras iguales, tenemos 4 números diferentes, entonces tenemos cuatro posibles números de 3 cifras iguales.
c) Para formar números de tres cifras, sin reemplazo, tenemos:
Total = 4 x 3 x 2 = 24 posibles opciones
d) En este caso, a lo que se refiere:
Total = 4 x 3 x 2 = 24 posibles opciones
e) En este caso ambos resultados son iguales porque se escoge de igual manera tres esferas para formar números.
En una urna hay cuatro esferas etiquetadas con los números 2, 4,6, 8. Se elige aleatoriamente una esfera de la urna y se anota su número. La esfera extraída se vuelve a introducir a la urna (selección con reemplazo). Se elige una segunda esfera y se anota su número y se regresa a la urna. Finalmente, se extrae en las mismas condiciones una tercera esfera y se anota su número.
Resolver
a) ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar?
b) ¿Cuántos números de tres cifras iguales se pueden obtener?
c) Si las extracciones descritas arriba se realizan sin reemplazo, ¿cuántos números de tres cifras se pueden formar?
d) ¿Cuántas permutaciones se pueden formar con los números 2, 4, 6, 8 tomando tres números para cada permutación?
e) Encuentra alguna relación entre los resultados del inciso c) y los del inciso d)?
Solución
a) Se pueden escoger en cada retiro un total de 4 números diferentes, por tanto, se pueden formar:
Total: 4 x 4 x 4 = 64 posibles números
b) Números de tres cifras iguales, tenemos 4 números diferentes, entonces tenemos cuatro posibles números de 3 cifras iguales.
c) Para formar números de tres cifras, sin reemplazo, tenemos:
Total = 4 x 3 x 2 = 24 posibles opciones
d) En este caso, a lo que se refiere:
Total = 4 x 3 x 2 = 24 posibles opciones
e) En este caso ambos resultados son iguales porque se escoge de igual manera tres esferas para formar números.
Nathan411:
Gracias por tu ayuda.
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