Question

1).-En una progresión aritmética, sabemos que el sexto término es 24 y que la diferencia es 3. Calcular el término general y los 5 primeros términos. 2).- En una progresión geométrica, sabemos que el primer término es 3 y el quinto 3888. Calcular el término general y la suma de los 5 primeros términos.

Answer 1

Respuesta:

⭐Las progresiones aritméticas siguen la forma:

a (n+1) = an + d

Donde:

an: primer término

d: es la diferencia

a (n + 1): término que sigue a n

✔️Se conoce

- Sexto termino: a₆ = 28

- Diferencia: 5

✔️Se tiene que:

a₁

a₂ = a₁ + d

a₃ = a₂ + d = (a₁ + d) + d = a₁ + 2d

a₄ = a₃ + d = (a₁ + 2d) + d = a₁ + 3d

a₅ = a₄ + d = (a₁ + 3d) + d = a₁ + 4d

Por lo tanto: a₆ = a₅ + d → a₆ = (a₁ + 4d) + d

Así: a₆ = a₁ + 5d 

Entonces: 28 = a₁ + 5 × 5

28 = a₁ + 25

a₁ = 28 - 25

a₁ = 3 

⭐TÉRMINO GENERAL: 

⭐PRIMEROS 5 TÉRMINOS:

a₁ = 3

a₂ = 3 + 5 = 8

a₃ = 8 + 5 = 13

a₄ = 13 + 5 = 18

a₅ = 18 + 5  = 23

Explicación paso a paso: