1).-En una progresión aritmética, sabemos que el sexto término es 24 y que la diferencia es 3. Calcular el término general y los 5 primeros términos. 2).- En una progresión geométrica, sabemos que el primer término es 3 y el quinto 3888. Calcular el término general y la suma de los 5 primeros términos.
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Respuesta:
⭐Las progresiones aritméticas siguen la forma:
a (n+1) = an + d
Donde:
an: primer término
d: es la diferencia
a (n + 1): término que sigue a n
✔️Se conoce
- Sexto termino: a₆ = 28
- Diferencia: 5
✔️Se tiene que:
a₁
a₂ = a₁ + d
a₃ = a₂ + d = (a₁ + d) + d = a₁ + 2d
a₄ = a₃ + d = (a₁ + 2d) + d = a₁ + 3d
a₅ = a₄ + d = (a₁ + 3d) + d = a₁ + 4d
Por lo tanto: a₆ = a₅ + d → a₆ = (a₁ + 4d) + d
Así: a₆ = a₁ + 5d
Entonces: 28 = a₁ + 5 × 5
28 = a₁ + 25
a₁ = 28 - 25
a₁ = 3
⭐TÉRMINO GENERAL:
⭐PRIMEROS 5 TÉRMINOS:
a₁ = 3
a₂ = 3 + 5 = 8
a₃ = 8 + 5 = 13
a₄ = 13 + 5 = 18
a₅ = 18 + 5 = 23
Explicación paso a paso:
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