Question

1. En una prensa hidráulica el embolo menor tiene un diámetro de 4 cms y se le aplica una fuerza de 245 N, calcula cual será la fuerza de salida cuando el embolo mayor tiene un diámetro de 18 cms.

Answer 1

• Obtener la magnitud de la fuerza en émbolo mayor:

Datos:

$\bold{\displaystyle {{d}_{1}}=4\ cm=0.04\ m}$

$\bold{\displaystyle {{d}_{2}}=18\ cm=0.18\ m}$

$\bold{\displaystyle {{F}_{2}}=f=245\ N}$

Observe que hemos convertido los centímetros a metros, para manejar las cantidades en el Sistema Internacional.

Basándonos en la fórmula:

$\bold{\displaystyle \frac{f}{a}=\frac{F}{A}}$

Despejamos a “F” , tendremos lo siguiente:

$\bold{\displaystyle F=\frac{f\cdot A}{a}}$

Pero lo primero es obtener el área de los émbolos.

$\bold{\displaystyle A=\frac{\pi {{d}_{1}}^{2}}{4}=\frac{\pi {{(0.04m)}^{2}}}{4}=0.12566{{m}^{2}}}$

Luego el siguiente émbolo

$\bold{\displaystyle a=\frac{\pi {{d}_{2}}^{2}}{4}=\frac{\pi {{(0.18m)}^{2}}}{4}=0.28274{{m}^{2}}}$

Sustituyendo en la fórmula para obtener la magnitud:

$\bold{\displaystyle F=\frac{f\cdot A}{a}=\frac{\left( 245\ N \right)\left( 0.12566\ {{m}^{2}} \right)}{0.28274\ {{m}^{2}}}=108.88696\ N}$

Lo que nos proporciona una fuerza de 108.88696 Newtons

Respuesta:

$\boxed{\bold{\displaystyle F=108.88696\ N}}$