Question

1. En una prensa el émbolo mayor tiene un diámetro de 45 cm y el émbolo menor
de 2.5 cm Qué fuerza se necesita ejercer en el émbolo menor para levantar un
bloque de 60000 N?

Lo necesito porfavor

Answer 1

Respuesta:

FUERZAS - PRENSA HIDRÁULICA

Datos:

Émbolo menor: 2,5 cm diámetro,        superficie: 0,00049 m²

Émbolo menor, fuerza: ?

Émbolo mayor, 45 cm diámetro:         superficie: 0,159 m²

Émbolo mayor, fuerza: 60 000 N

Lo primero hallar la superficie de los émbolos:

Émbolo mayor:

S = π • r²     ⇒      S = 3,1416 • (45 : 2)²   ⇒   S = 3,1416 • (22,5 cm)²

S = 3,1416 • 506,25 cm²    ⇒   S = 1590,435 cm²  = 0,159 m²    

Émbolo menor:

S = π • r²     ⇒      S = 3,1416 • (2,5 : 2)²   ⇒   S = 3,1416 • (1,25 cm)²

S = 3,1416 • 1,5625 cm²    ⇒   S = 4,9 cm²   =   0,00049 m²  

Aplicamos el Principio de Pascal:

           Fmenor / 0,00049 m² = 60 000 N / 0,159 m²

           Fmenor = (60 000 N • 0,00049 m²) / 0,159 m²

           Fmenor = 29,4 N m² / 0,159 m²

Como "m²" multiplica y divide, se cancelan.

           Fmenor = 184,9 N    Esta es la fuerza en el émbolo menor.

Un saludo.

Explicación:

Answer 2

Tenemos que la fuerza que se necesita ejercer en el émbolo menor, para levantar el bloque de 60000 N, es de 185.19 N.

Teoría asociada con la presa hidráulica

La prensa hidráulica funciona a partir del principio de Pascal, de esta manera, la presión en ambos émbolos es la misma. Es decir:

P₁ = P₂

Resolución

Partiendo del principio de Pascal sabemos que la presión en ambos émbolos es la misma:

P₁ = P₂

Definimos las presiones y nos queda que:

F₁/A₁ = F₂/A₂

F₁/(π·r₁²) = F₂/(π·r₂²)

F₁/r₁² = F₂/r₂²

Introducimos datos y obtenemos la fuerza en el émbolo menor, tal que:

F₁ / (1.25 cm)² = 60000 / (22.5 cm)²

F₁ = 185.19 N

Por tanto, la fuerza que se necesita ejercer en el émbolo menor, para levantar el bloque de 60000 N, es de 185.19 N.

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