Question

1.- En una pirámide cuadrangular regular, la cara lateral forma un ángulo diedro de 60° con la base, la apotema de la pirámide mide 8 cm, calcular el volumen de dicha pirámide.
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Answer 1

El valor del volumen de la pirámide cuadrangular es : V=  1181.86 cm³

  El valor del volumen de la pirámide cuadrangular se calcula mediante la aplicación de la formula : V = Ab*h/3 , de la siguiente manera :

    Pirámide cuadrangular

     α  = 60°

  apotema = ap= 8 cm

  V=?

      Tang60° = cat op / cat ady

       tang 60° = h/ap

     Se despeja la altura h :

      h = ap*tang 60°

        h = 8cm *tang60°

        h = 13.85 cm

  El lado de la base es:

      L = 2*ap

      L= 2*8 cm = 16 cm

  El área del base es:

     Ab = L²

    Ab= ( 16 cm )²

     Ab= 256 cm²

   El volumen de la pirámide es:

      V = Ab *h/3

      V = 256 cm²* 13.85 cm /3

      V = 1181.86 cm³