1.-En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
2.-Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro? ayuda¡¡¡
Respuestas a la pregunta
1.- 108
2.-9.33 el mas rapido
y el mas lento 4.66
Ana tiene inicialmente un total de 27 €, un obrero hace solo el trabajo en 21 horas y el otro en 42 horas.
Problema #1: El dinero de Ana
Sea "x" el dinero que tenia Ana inicialmente: compra un libro con la tercera parte de du dinero, entonces el libro le costo x/3, compra un comic con las dos terceras parte de lo que le quedaba, entonces el comic le costo 2/3*(x/3) = 2/9*x, entonces le quedaron 12 € entonces lo que tenia menos lo que se gasto es esta cantidad:
x - x/3 - 2/9*x = 12 €
(9x - 3x - 2x)/9 = 12 €
4x/9 = 12 €
4x = 12 €*9 = 108 €
x = 108 €/4
x = 27 €
Problema #2: Obreros
Dos obreros trabajando juntos hacen un trabajo en 14 horas: sabemos que el primer obreros es el doble de rápido que el otro, sea "x" el total del trabajo y sea "t" el tiempo en que primer obrero el trabajo, entonces el primero lo hace en 2, cada uno hace en una hora x/t y x/(2t) del trabajo respectivamente. Entonces en una hora los dos hacen:
x/t + (x/2t) = (2x + x)/2t = 3x/2t
En 14 horas hacen:
14*3x/2t = 42x/2t = 21*(x/t)
Queremos que esto sea el total del trabajo:
21*(x/t) = x
21/t = 1
t = 21
2t = 21*2 = 42
Un obrero lo hace en 21 horas y el otro en 42 horas
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