Question

1. En una explosión nuclear se liberan 1,35x1021 ergios de energía, luego de esta explosión se recogieron 1,35 g de material radioactivo. Calcular: El porcentaje de masa que no se convirtió en energía.
a) La masa inicial (en gramos) del material radiactivo de la bomba.
b) El porcentaje de masa que no se convirtió en energía

Answer 1

Hola :D

Tema: Reacción nuclear.

Para el ejercicio tenemos que:

$m_{i}\rightarrow 1.35\:10^{21}\:erg+1.35\:g$

Entonces, para calcular la $m_{i}$ debemos pasar los $erg$ a $g$, esto lo hacemos con la conocida fórmula de Einstein:

$E=mc^{2} \rightarrow \boxed{c=3\times10^{10}\:\frac{cm}{s} }$

Donde $c$ es la velocidad de la luz en el vacío. Lo he ajustado para que se puedan eliminar las unidades.

Entonces, encontramos la masa:

$m=\dfrac{E}{c^{2} }\rightarrow m=\dfrac{1.35 \times 10^{21}\:erg }{(3 \times 10\:\frac{cm}{s} )^{2} }$

$m=\dfrac{1.35 \times 10^{21}\:erg }{9 \times 10^{20}\:\frac{cm^{2} }{s^{2} } } \rightarrow \boxed{erg=g\frac{cm^{2} }{s^{2} } }$

Nos queda:

$m=1.5\:g$

Decimos que la masa de la energía es $1.5\:g$, para encontrar la $m_{i}$ sumamos las masas:

$m_{i}=1.5\:g+1.35\:g\Rightarrow \boldsymbol{m_{i} =2.85\:g}$

Para la siguiente cuestión tendremos que:

$\textrm{Masa que no se convirtio en energia}\rightarrow 1.35\:g$

Entonces, éste valor lo dividimos con la $m_{i}$ y multiplicamos por $100 \:\%$:

$\dfrac{1.35\:g}{2.85\:g}\times 100\%=\boldsymbol{47.36\%}$

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!!!

Moderador Grupo Rojo

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