Question

1.En una  circunferencia de  r=4m se  inscribe  un cuadrado y  sobre  los  lados  de  este  hacvia  el interior se  construyen triángulos  equilateros. hallar  el area  de  la  estrella  formada.
2. En una cuadrado de  2 metros  de  lado se  inscribe  un circulo y  en este  circulo un cuadrado y  en este  otro circulo un circulo. Hallar el área comprendida entre  el ultimo cuadrado y  el ultimo circulo.  
3. Los  catetos  de  un triangulo inscrito en una circunferencia  mide 22,2 centímetros y  29.6 centimetros respectivamente. Calcular  la  longitud de  la  circuneferencia  y  el area del circulo.

Answer 1

8^2=l^2 +l´2..................... 64=2 l ^2  ------------------ l =raíz 32

altura  triangulo= raíz l^2-(l/2)´2 ...........A T=raíz 32-32/4=raíz 24

A cuadrado =(raíz 32)^2=32cm¨^2         A triangulo=raíz 32 x raiz 24 /2=13,86cm

A total=A cuadrado +4 A triangulo--------A total =32+4(13,86)=87,43  cm ^2                  

   

     ejercico 2

lado del cuadrado =2R

Diámetro =diagonal del segundo cuadrado         

2^2=l^2+l´2....4=2l^2..... l=raiz2

radio dos = lados dos /2 

r=raíz 2  / 2 =

A cuadrado=(raíz 2¨)^2   =2  

A circulo=pi (raiz2/2)^2= 1,57

A =2 - 1,57=0.43 cm^2                                                        

ejercicio 3

D=raíz (22,2)^2+(29,6)^2

D=37cm

r=37 / 2= 18,5 cm

A=pi x18,5^2=1075,21cm¨2