Question

1- En una circunferencia de 16 m de radio, un arco mide 2 m. Hallar su angulo central correspondiente en grados. 2- en una circunferencia de 10 cm de radio un arco mide 2 cm. Hallar su ángulo central correspondiente en grados.

Answer 1

1) La longitud de arco S  que subtiende un ángulo central de A radianes es:

S  =  R  .  A, donde  R es el radio de la circunferencia.

Entonces,  A  =  S / R

.....................A  =  2 m / 16 m

.....................A  = ( 1 / 8 ) radián

.................... A  = ( 1 / 8 )  x  (180º / Pi)

.....................A  = 7, 1619º

2.) En radianes, el ángulo central  A, en este caso, es:

A  =  2 cms / 10 cms

A  = 1 / 5 radián

Para convertirlo en grados, se multiplican los radianes por  (180º / Pi):

A  = (1 / 5) x  (180º / Pi)

A  = 11, 4591º