Question

1.- En un triangulo rectangulo los lados mayores miden 3 y raiz de 5 . calcular el  seno del menor angulo agudo.

 

2.- En un triangulo rectangulo un cateto es el doble del otro. Se pide calcular la cosecante del mayor angulo agudo.

 

3.- En un triangulo rectangulo la hipotenusa es el triple de un cateto. Si & es el menor angulo agudo , Calcular: L=Sen& . Tan&

Answer 1

1_ 3 es lo que vale la hipotenusa y raiz de 5 es un cateto ( el mayor), el otro cateto se obtiene con pitagoras es decir: 3 al cuadrado = (raiz de 5) al cuadrado + C al cuadrado, donde C es el cateto menor si lo despejamos vemos que C= 2 este lo sacamos porque lo necesitamos para sacar el seno del menor angulo el cual es el que forma la hipotenusa y el cateto mayor, y tenemos que el seno de dicho angulo = cateto opuesto( el menor osea C)/hipotenusa, reemplazando: seno x = 2/3

 

2_ Llamemos al cateto menor C, el mayor es el doble es decir 2C y por ultimo la hipotenusa B, el mayor angulo agudo es el que queda formado por C y B,

la cosecante = 1/senx ,entonces sen x= 2C/B quedando la cosecante = 1/2C/B = B/2C

 

3_ Ahora la hipotenusa es 3 mayor que un cateto vamos a suponer que es 3C donde C esta ves es el cateto menor y llamemos B al mayor, el menor angulo agudo es el que esa formado por B y 3C entonces L= senx . tanx = C/3C . C/B = 1/3 . C/B = C/3B